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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Sa 09.06.2007 | | Autor: | OlafK |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Effektivzins bei einer Geldanlage, bei der über einen festgelegten Zeitraum monatlich Geld angespart und mit einem Zins von 4% verzinst wird. |
Hallo zusammen,
ich werde bald verrückt. Ich habe einen Fondssparplan, in den über einen gewissen Zeitraum monatlich/vierteljährlich/halbjährlich/jährlich Geld eingezahlt wird, und wo pro Jahr noch Zusatzzahlungen hinzukommen können. Dieses Geld wird mit Zinseszins verzinst, am Ende steht dann der Sparbetrag.
Frage: Wie kann ich für so eine Anlage die Effektivrendite/den Effektivzins berechnen, der sich nach Ende der Laufzeit tatsächlich ergibt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Eine Differenz zwischen dem Nominalzins (hier: 4% p.a.) und dem Effektivzins kann sich m.E. nur dadurch ergeben, dass Teile der Einlagen nicht ab sofort verzinst werden, sondern für einen bestimmten Zeitraum zinslos dahinschlummern.
Davon steht in deiner Frage allerdings nichts, weshalb man davon ausgehen muss, dass jede neue Einlage ab sofort verzinst wird.
Deshalb müsste in deiner Aufgabe der Effektivzins gleich dem Nominalzins (= 4%) sein.
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Hallo,
gegeben sind:
Monatliche Rate
Laufzeit der Einzahlung in Monaten
Kapitalstock nach Abschluss aller Einzahlungen
Auszahlungsbetrag (Summe Einzahlung plus Zins)
1) Ermittlung Rentenendwert
Ermittlung eines ungefähren Zinssatzes aus Ableitung "Auszahlungsbetrag vs. Einzahlungsbetrag) ...
Mit diesem Zins wird ein näherungsweise periodischer Aufzinsungsfaktor ermittelt
[mm]Aufzinsfaktor_{mon}[/mm] = $(1+i [mm] )^{1/12}$
[/mm]
12 für monatlich, 6 für halbjährlich, 4 für quartalsweise
Danach kann der Rentenendwert (Kapitalstock plus Zins) über die folgende Formel (vorschüssig = 1, nachschüssig = 0) ermittelt werden.
REW = [mm] $Aufzinsfaktor_{mon}$^$n$ [/mm] + Rate*[mm]Aufzinsfaktor_{mon}[/mm]^1 * ([mm]Aufzinsfaktor_{mon}[/mm] ^{n-1}/[mm]Aufzinsfaktor_{mon}[/mm] -1)
2) Ermittlung Effektivzins
Der Effektivzins kann nur iterativ ermittelt werden. Hierzu bietet es sich an über eine Newton'sche Approximation oder noch einfacher über die Excel-Zielwertsuche den Zinssatz ermitteln zu lassen, mit dem bei gegeben Einzahlungen der bekannte Endwert errechnet wird.
Gruß
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