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Effektivverzinsung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 So 05.07.2015
Autor: Mathics

Aufgabe
Ihre Bank unterbreitet Ihnen zwei Anlagemöglichkeiten für Ihr Vermögen. Variante A bietet Ihnen eine kontinuierliche Zinsgutschrift. Bei Variante B erhalten Sie eine unterjährige Verzinsung mit vierteljährlicher Zinskapitalisierung. Der nominelle Jahreszinssatz der Variante B liegt bei 8%. Die Effektivverzinsungen der beiden Varianten sind identisch. Bestimmen Sie die Zinsrate der Variante A.

Hallo,

als Lösung haben ich hier:

Variante A:

Kt = K0 * [mm] e^{u_{a}*t} [/mm]

Variante B:

Kt = K0 * (1 + [mm] \bruch{u_{b}}{m})^{m*t} [/mm]

Anschließend werden die beiden Kt gleichsetzt und das ganze nach [mm] u_{a} [/mm] aufgelöst.

Meine Frage ist hier nun, wieso es erlaubt ist Kt gleichzusetzen? Hat das etwas damit zu tun, dass die Effektivverzinsung identisch ist? Was hat das genau zu bedeuten?

LG
Mathics

        
Bezug
Effektivverzinsung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Mo 06.07.2015
Autor: Staffan

Hallo,

der Effektivzins dient u.a. dazu, verschiedene Zinsberechnungsmethoden vergleichbar zu machen, hier die stetige/kontinierliche mit der Verzinsung jeweils am Quartalsende. Wenn der Effektivzins bei beiden Anlagen gleich ist, muß auch das Ergebnis gleich sein.

Gruß
Staffan

Bezug
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