Effektivwert Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Mo 25.01.2016 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Hallo,
ich will den effektivwert des periodischen signals berechnen. Der Effektivwert ist durch das Integral (siehe Anhang) definiert.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Kann ich die Effektivwerte der beiden Signale auch wie folgt berechnen?
[mm] H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t}{T}}
[/mm]
[mm] H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1t+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}}
[/mm]
[mm] H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*2*\Delta t+{h_1}^2*2*\Delta t}{T}}
[/mm]
[mm] H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}
[/mm]
Grüße fse
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mo 25.01.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> ich will den effektivwert des periodischen signals
> berechnen. Der Effektivwert ist durch das Integral (siehe
> Anhang) definiert.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
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> Kann ich die Effektivwerte der beiden Signale auch wie
> folgt berechnen?
> [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t}{T}}[/mm]
>
> [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1t+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}}[/mm]
Das ist O.K. Aber ist denn nicht T=6 ? Du kannst noch schön zusammenfassen.
>
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*2*\Delta t+{h_1}^2*2*\Delta t}{T}}[/mm]
>
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}[/mm]
??? Es ist doch [mm] $\Delta [/mm] t=1 $
FRED
>
> Grüße fse
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 Mo 25.01.2016 | | Autor: | fse |
Vielen Dank Fred!
> [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}}
>Das ist O.K. Aber ist denn nicht T=6 ? Du kannst noch schön zusammenfassen.
Ja T =6
Ja ich kann es noch zusammenfassen mir ging es nur ums Grundprinzip dass ich da keinen Denkfehler drin hab. Dann kann ich mir in der Klausur die Integralrechnung sparen!
H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{6}}[/mm]
>
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}[/mm]
??? Es ist doch [mm] $\Delta [/mm] t=1 $
Ja das war ein Flüchtigkeitsfehler;
[mm] H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*1+{2}^2*2*1}{6}}
[/mm]
Jetzt müsste es passen!
Grüße fse
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Mo 25.01.2016 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank Fred!
> > [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}}
>Das ist O.K. Aber ist denn nicht T=6 ? Du kannst noch schön zusammenfassen.
Ja T =6
Ja ich kann es noch zusammenfassen mir ging es nur ums Grundprinzip dass ich da keinen Denkfehler drin hab. Dann kann ich mir in der Klausur die Integralrechnung sparen!
Na ja, bei Treppenfunktionen ist das immer so.
FRED
H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{6}}[/mm]
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> > [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}[/mm]
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> ??? Es ist doch [mm]\Delta t=1[/mm]
> Ja das war ein Flüchtigkeitsfehler;
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*1+{2}^2*2*1}{6}}[/mm]
> Jetzt müsste es passen!
> Grüße fse
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