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Eigenanteil FTM: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Mo 11.05.2009
Autor: Spielgestalter84

Aufgabe
a) Berechnen Sie das Flächenträgheitsmoment [mm] I_{y} [/mm] bzgl. S.

Hallo!

Ich bin neu hier und habe mal eine Frage zur Berechnung vom Flächenträgheitsmoment [mm] I_{y}. [/mm]

Hier findet ihr die Aufgabe:

http://www.infam.tu-bs.de/infam2/include/Studium/musterloesungen/f02_tm2_auf.pdf (Aufgabe 2)

Und hier die Musterlösung:

http://www.infam.tu-bs.de/infam2/include/Studium/musterloesungen/f02_tm2_lsg.pdf

Kann mir jemand sagen, warum im Punkt "Gesamtsystem" die Eigenanteile für I und III null sind?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Eigenanteil FTM: Hebelarm = 0
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Mo 11.05.2009
Autor: Loddar

Hallo Spielgestalter,

[willkommenvh] !!


Die Schwereachse des Gesamtquerschnittes verläuft offensichtlich exakt durch die Mitte der schrägen Abschnitte.

Damit ergibt sich für den jeweiligen Steiner-Anteil der Hebelarm von 0; also gibt es auch keine entsprechenden Steiner-Anteile.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Eigenanteil FTM: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:48 Mo 11.05.2009
Autor: Spielgestalter84

"Damit ergibt sich für den jeweiligen Steiner-Anteil der Hebelarm von 0; also gibt es auch keine entsprechenden Steiner-Anteile."

Klar, die schrägen Teile haben keine Steiner- Anteile.

Mir geht es aber auch um die Teile I bzw. III.

Das steht doch in der Musterlösung:

Gesamtsystem:
[mm] I_{y}=2[ [/mm] 0+5a*2t*(2a)²+...

Ich verstehe nicht, warum dort die fette Null steht...
Da muss doch eigentlich etwas wie

[mm] \bruch{b*h^{3}}{12} [/mm] bzw. [mm] \bruch{5a*(2t)^{3}}{12}stehen... [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Eigenanteil FTM: vernachlässigt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:53 Mo 11.05.2009
Autor: Loddar

Hallo Spielgestalter!


Aaah! [bonk] Wer lesen kann,  ...


Korrekt und genau betrachtet hast Du Recht. Es wird hier jedoch jeweils der Eigenanteil vernachlässigt, da dieser am Gesamtanteil sehr gering ist.

Berechne doch mal den genauen Wert und vergleiche die Gesamtwerte.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Eigenanteil FTM: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:01 Mo 11.05.2009
Autor: Spielgestalter84

Hallo Loddar,

erstmal vielen Dank.

Warum lässt man die schrägen Anteile denn nich auch aus der Rechnung raus? Weil sie nicht senkrecht zu Q stehen und sie diese somit besser aufnehmen können?

Ich nehme an, dass die angewandte Vereinfachung in der Musterlösung nur bei dünnwandigen Querschnitten zutrift oder?
Bezug
                                        
Bezug
Eigenanteil FTM: dünnwandig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:07 Mo 11.05.2009
Autor: Loddar

Hallo Spielgestalter!


Bei den Teilen I und III gilt ja: $2t \ >> \ 5a$ , so dass hier die Eigenanteile vernachlässigt werden.

Bei den schrägen Abschnitten II ist die Bauhöhe derart groß, dass man diese Anteile nicht vernachlässigen kann.


> Warum lässt man die schrägen Anteile denn nich auch aus der
> Rechnung raus? Weil sie nicht senkrecht zu Q stehen und sie
> diese somit besser aufnehmen können?

[ok]

  
> Ich nehme an, dass die angewandte Vereinfachung in der
> Musterlösung nur bei dünnwandigen Querschnitten zutrift oder?

[ok]


Gruß
Loddar

Bezug
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