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| Aufgabe | Lösungsraum des homogenen GLS: (Eigenwert*E - A (Matrix)*x = 0
Beh: homogenes GLS darf keine triviale Lösung haben |
Wieso darf ein homogenes GLS keine triviale Lösung haben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 Mo 03.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Lösungsraum des homogenen GLS: (Eigenwert*E - A (Matrix)*x
> = 0
> Beh: homogenes GLS darf keine triviale Lösung haben
Das hast Du nicht richtig wiedergegeben. ein homogenes lineares GLS hat immer die triviale Lösung.
Die Beh. lautet wohl so: obiges homogene GLS hat nicht nur die triviale Lösung
Ist [mm] \lambda [/mm] ein Eigenwert von A, so gibt es ein x [mm] \ne [/mm] 0 mit
(*) $( [mm] \lambda [/mm] E-A)x=0$
D.h.: ist [mm] \lambda [/mm] ein Eigenwert von A, so hat das GLS (*) nicht nur die triviale Lösung.
FRED
> Wieso darf ein homogenes GLS keine triviale Lösung haben?
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