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Eigensch. von Fkt. 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:31 Mo 07.02.2011
Autor: Lotl89

Aufgabe
x -> [mm] 1/(x^2) [/mm]

Hallo, ich muss herausfinden, ob diese Fkt. Maxima oder Minima hat. Gibt es eine Möglichkeit dies zu zeigen ohne f(x)'=0 zu setzen? Also praktisch das per Definition von Maxima/Minima auszuschließen? Oder ist ausrechnen die Einzige Möglichkeit?

        
Bezug
Eigensch. von Fkt. 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Mo 07.02.2011
Autor: kamaleonti

Hallo,

du kannst dir das auch ohne Ableiten überlegen.
Falls du [mm] f:\IR\backslash\{0\}: x\mapsto \frac{1}{x^2} [/mm] meinst:

Es ist [mm] \lim_{x\to 0}\frac{1}{x^2}=\infty [/mm] und [mm] \lim_{x\to\pm\infty}\frac{1}{x^2}=0. [/mm] Dazwischen ist [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] monoton.
Der Funktionswert 0 wird aber nie angenommen. Deswegen ist 0 kein Minimum. Also gibt es kein Maximum und Minimum.



Kamaleonti

Bezug
        
Bezug
Eigensch. von Fkt. 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Mo 07.02.2011
Autor: angela.h.b.


> x -> [mm]1/(x^2)[/mm]
>  Hallo, ich muss herausfinden, ob diese Fkt. Maxima oder
> Minima hat.

Hallo,

solange Du nicht verrätst, welchen Definitionsbereich die Funktion haben soll, dürfte das ziemlich schlecht gehen.

Gruß v. Angela



> Gibt es eine Möglichkeit dies zu zeigen ohne
> f(x)'=0 zu setzen? Also praktisch das per Definition von
> Maxima/Minima auszuschließen? Oder ist ausrechnen die
> Einzige Möglichkeit?


Bezug
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