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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:08 Mi 27.02.2008 | | Autor: | hooover |
Hallo liebe Leute,
Die leere Menge ist zugleich offen und abgeschlossen.
Schließt das die Kompaktheit aus?
Oder reicht es aus zu sagen das sie und abgeschlossen ist, um weiter nach der Kompaktheit zu suchen.
Kann die leere Menge überhaupt beschränkt sein?
Da sie ja keine Elemente enthält meine ich.
ICh weiß nicht weiter,
Vielen DAnk
gruß hooover
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Hallo hooover!
Die jeweilige Eigenschaft für die leere Menge sieht man, wenn man ganz konkret die entsprechende Eigenschafts-Definition anwendet.
Evtl. gib die Definition an, die Dir bzw. euch gegeben wurde, und dann schauen wir nach der Anwendung.
Allgemein: die leere Menge ist kompakt. Evtl. zitiere Du euren Kompaktheitsbegriff (folgenkompakt oder mit Überdeckungen).
Z. B. charakterisiert man relle und komplexe kompakte Mengen dadurch, dass sie beschränkt und abgeschlossen sind. Beides trifft auf die leere Menge zu.
Evtl. schau wegen der Beschränktheit nach dem Kontext, ob obere und untere Schranken existieren. Die leere Menge sollte sich als beschränkt herausstellen.
Viele Grüße,
StefanK
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