Eigenvektor < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Fr 24.05.2013 | | Autor: | miniwind |
| Aufgabe | Hallo!
Gegeben ist die Determinate:
[mm] \begin{bmatrix}
-5 & 0 & 7 \\
6 & 2 & -6 \\
-4 & 0 & 6
\end{bmatrix}
[/mm]
Ich soll jetzt den Eigenvektor bestimmen, den Eigenwert habe ich noch ausgerechnet.
Eigenwert=2.
Kann mir jemand helfen?
Liebe Grüße Jasmin |
Hallo!
Gegeben ist die Determinate:
[mm] \begin{bmatrix}
-5 & 0 & 7 \\
6 & 2 & -6 \\
-4 & 0 & 6
\end{bmatrix}
[/mm]
Ich soll jetzt den Eigenvektor bestimmen, den Eigenwert habe ich noch ausgerechnet.
Liebe Grüße Jasmin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Eigenwert=2.
Kann mir jemand helfen?
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Hallo,
> Hallo!
> Gegeben ist die Determinate:
>
> [mm]\begin{bmatrix}
-5 & 0 & 7 \\
6 & 2 & -6 \\
-4 & 0 & 6
\end{bmatrix}[/mm]
>
> Ich soll jetzt den Eigenvektor bestimmen, den Eigenwert
> habe ich noch ausgerechnet.
>
> Eigenwert=2.
Ja. -1 ist aber auch ein Eigenwert.
Um den Eigenvektor v zu einem Eigenwert [mm] \lambda [/mm] zu bestimmen musst du das Gleichungssystem [mm] (A-\lambda{}I)\cdot{v}=0 [/mm] lösen, wobei I die Einheitsmatrix ist. Die Eigenwerte hast du ja schon, setz sie für [mm] \lambda [/mm] ein und berechne die Eigenvektoren.
Gruß helicopter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Fr 24.05.2013 | | Autor: | miniwind |
Dann habe ich am Ende
[mm] \begin{bmatrix}
-1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 \\
0 &0 & 0
\end{bmatrix}
[/mm]
Dann kann ich ja 2 Variablen frei auswählen,oder?
Habe ich mit Gauß gemacht.
Ja den anderen Eigenvektor habe ich richtig,aber hier sind viele null.
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Hallo,
> Dann habe ich am Ende
>
> [mm]\begin{bmatrix}
-1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 \\
0 &0 & 0
\end{bmatrix}[/mm]
>
> Dann kann ich ja 2 Variablen frei auswählen,oder?
> Habe ich mit Gauß gemacht.
Ja richtig, dann erhältst du 2 Eigenvektoren denn 2 ist ein 2-Facher Eigenwert.
> Ja den anderen Eigenvektor habe ich richtig,aber hier sind
> viele null.
Gruß helicopter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Fr 24.05.2013 | | Autor: | miniwind |
Also wenn man 2 Zeilen mit null hat, kann man 2 Variablen frei wählen?
Oder verstehe ich das falsch?
Danke;)
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Hallo miniwind,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Also wenn man 2 Zeilen mit null hat, kann man 2 Variablen
> frei wählen?
> Oder verstehe ich das falsch?
Das siehst Du vollkommen richtig.
> Danke;)
Gruss
MatehPower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Fr 24.05.2013 | | Autor: | miniwind |
Supi;)
Das Forum ist echt spitze;)
Vielen Dank
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