Eigenvektor berechnen < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Do 28.02.2008 | | Autor: | sennon |
| Aufgabe | [mm] A=\pmat{ -6 & -2 & 2 \\ 8 & 5 & -1 \\ -8 & -4 & 2}
[/mm]
Berechnen Sie die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren von A. |
Hallo,
Ic habe hier nur einen Teil der Aufgabe abgetippt, da ich nur wissen möchte wie man hier die Eigenvektoren rechnet. Ich komme nicht auf die richtigen Ergebnisse. Es wäre sehr lieb wenn die Rechenwege noch zu sehen sind.
Also die Eigenwerte sind: [mm] EW_{1}=2, EW_{2}=1, EW_{3}=-2
[/mm]
Die Ergebnisse der Eigenvektoren sind:
[mm] EV_{1}=\vektor{1 \\ -2 \\ 2} EV_{2}=\vektor{ 2 \\ -3 \\ 4} EV_{3}=\vektor{1 \\ -1 \\ 1}
[/mm]
Ich brauche nicht die Rechnung für alle Eigenvektoren. Eine Rechnung für einen Vektor ist schon genug.
Vielen Dank an eure Hilfe^__^
Grüße, Tra
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Hallo sennon,
> [mm]A=\pmat{ -6 & -2 & 2 \\ 8 & 5 & -1 \\ -8 & -4 & 2}[/mm]
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> Berechnen Sie die Eigenwerte und die zugehörigen
> Eigenvektoren von A.
> Hallo,
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> Ic habe hier nur einen Teil der Aufgabe abgetippt, da ich
> nur wissen möchte wie man hier die Eigenvektoren rechnet.
> Ich komme nicht auf die richtigen Ergebnisse. Es wäre sehr
> lieb wenn die Rechenwege noch zu sehen sind.
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> Also die Eigenwerte sind: [mm]EW_{1}=2, EW_{2}=1, EW_{3}=-2[/mm]
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> Die Ergebnisse der Eigenvektoren sind:
> [mm]EV_{1}=\vektor{1 \\ -2 \\ 2} EV_{2}=\vektor{ 2 \\ -3 \\ 4} EV_{3}=\vektor{1 \\ -1 \\ 1}[/mm]
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> Ich brauche nicht die Rechnung für alle Eigenvektoren. Eine
> Rechnung für einen Vektor ist schon genug.
Die Eigenvektoren [mm]x_{\lambda}[/mm] zu dem Eigenwert [mm]\lambda[/mm] sind Lösungen des Gleichungssystems [mm]\left(A-\lambda I\right)*x_{\lambda}=0[/mm]
Siehe auch: Eigenvektoren
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> Vielen Dank an eure Hilfe^__^
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> Grüße, Tra
>
>
Gruß
MathePower
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