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Eigenvektor bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Eigenvektor bestimmen: Rückfrage, Idee, Tipp, Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Fr 22.06.2018
Autor: Dom_89

Hallo,

ich habe folgende Matrix gegeben und möchte den Eigenvektor bestimmen:

[mm] \pmat{ 2 & 1 & 0 \\ 4 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4} [/mm]

Die Aufgabe habe ich vor einiger Zeit schon einmal gelöst und bin dann auf

[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 0} [/mm]

gekommen.

Nun im "zweiten Durchgang" komme ich plötzlich auf

[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 0} [/mm]


Ich bin mir nun nicht sicher, ob diese Lösung so auch richtig wäre oder das Ergebnis dann falsch wäre !?

Könnt ihr mir da helfen ?

Vielen Dank

        
Bezug
Eigenvektor bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Fr 22.06.2018
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich habe folgende Matrix gegeben und möchte den
> Eigenvektor bestimmen:
>  
> [mm]\pmat{ 2 & 1 & 0 \\ 4 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4}[/mm]
>  
> Die Aufgabe habe ich vor einiger Zeit schon einmal gelöst
> und bin dann auf
>
> [mm]\overrightarrow{x}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ -1 \\ 0}[/mm]
>  
> gekommen.
>  
> Nun im "zweiten Durchgang" komme ich plötzlich auf
>
> [mm]\overrightarrow{x}[/mm] = [mm]\vektor{-2 \\ 1 \\ 0}[/mm]
>  
>
> Ich bin mir nun nicht sicher, ob diese Lösung so auch
> richtig wäre oder das Ergebnis dann falsch wäre !?
>  
> Könnt ihr mir da helfen ?
>  

Ich denke, das ist möglich.

Mache Dir klar, daß mit  einem Eigenvektor x auch [mm] $\alpha [/mm] x $ ein Eigenvektor ist [mm] (\alpha [/mm]  ein Skalar [mm] \ne [/mm] 0).


> Vielen Dank


Bezug
                
Bezug
Eigenvektor bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Mo 25.06.2018
Autor: Dom_89

Vielen Dank für die Hilfestellung

Bezug
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