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| Aufgabe | | Zeigen Sie: Ist f [mm] \in [/mm] Endk(V) Endomorphismus, so dass jeder Vektor 0 [mm] \not= [/mm] x [mm] \in [/mm] V ein Eigenvektor von f ist. Dann existiert ein [mm] \lambda \in [/mm] K mit f = [mm] \lambda [/mm] id. |
Hallo,
ich schreibe Morgen eine Klausur, weiß aber nicht wie ich obige Aufgabe lösen kann. Kann mir jemand helfen? Wär super, wenn mir jemand sagen könnte, was ich genau machen muss, weil ich nicht mehr soviel Zeit habe, um draufzukommen ;(((
Danke und glg!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Mi 15.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie: Ist f [mm]\in[/mm] Endk(V) Endomorphismus, so dass jeder
> Vektor 0 [mm]\not=[/mm] x [mm]\in[/mm] V ein Eigenvektor von f ist. Dann
> existiert ein [mm]\lambda \in[/mm] K mit f = [mm]\lambda[/mm] id.
> Hallo,
> ich schreibe Morgen eine Klausur, weiß aber nicht wie ich
> obige Aufgabe lösen kann. Kann mir jemand helfen? Wär
> super, wenn mir jemand sagen könnte, was ich genau machen
> muss, weil ich nicht mehr soviel Zeit habe, um
> draufzukommen ;(((
Zu jedem x [mm] \in [/mm] V \ {0} ex. ein [mm] \lambda(x) \in [/mm] K mit:
$ f(x)= [mm] \lambda(x) [/mm] *x$
zeige, dass die Zuordnung x [mm] \to \lambda(x) [/mm] konstant ist.
FRED
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> Danke und glg!
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Aber müsste ich dazu nicht ableiten??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:42 Mi 15.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Aber müsste ich dazu nicht ableiten??
Quatsch !
FRED
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