Eigenwert aus 3x3 Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie Eigenwerte und zugehörige Eigenvektoren der Matrix:
[mm]$C=\pmat{ 4 & 1 & 1 \\ 2 & 4 & 1 \\ 0 & 1 & 4}$[/mm] |
Als erstes habe die Determinante der Matrix [mm](A-\gamma E)[/mm] bestimmt das ist:
[mm]$
(4-\gamma)(4-\gamma)(4-\gamma)+2-(4-\gamma)-2(4-\gamma)=
-\gamma^3+12\gamma^2-45\gamma+54$[/mm]
Das muss ich gleich Null setzen und lösen.
Hier ist mein Problem, ich erkenne einfach nicht wie ich geschickt klammere so das dieser Ausdruck "gut" lösbar ist. Natürlich kann ich mein Matheprogramm fragen aber das ist ja nicht Sinn der Übung...
Also hat jemand einen Tip wie man hier geschickt klammern kann? Bzw wie man sowas gut erkennen kann?
Vielen Dank
Marc
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Hallo,
benutze die Teiler von 54, also [mm] \pm2, \pm3, \pm6, [/mm] ..... du findest eine Nullstelle recht schnell, dann mache Polynomdivision, du hast dann eine quadratische Gleichung,
Steffi
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Ah ok vielen dank das war der richtige Tip!
Gruß
Marc
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