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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Eigenwert eigenfunktion
Eigenwert eigenfunktion < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Eigenwert eigenfunktion: Zusammenhang
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:32 Mi 30.10.2013
Autor: tau

Aufgabe
warum entspricht der erste Eigenwert der ersten Eigenfunktion?

Welche Beziehung gibt es dort? Wo kann dazu erst Literutur oder mal einen Beweis dazu finden?
        
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:36 Mi 30.10.2013
Autor: fred97


> warum entspricht der erste Eigenwert der ersten
> Eigenfunktion?
>  Welche Beziehung gibt es dort? Wo kann dazu erst Literutur
> oder mal einen Beweis dazu finden?


Könntest Du bitte den Rahmen schildern , zu dem Deine Frage gehört.

Du hast sicher einen (linearen) Differentialoperator.

Wo ist der definiert, wie lautet er ?

FRED

Bezug
                
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:43 Mi 30.10.2013
Autor: tau

Es geht um den Laplaceoperator und die Entwicklung von Lösungen zu einem Eigenwert dazu. Mich würde einfach mal dieser Zusammen 1.eigenwert und 1.eigenfunktion interessieren. Wo wird das mal genau besprochen? Einfach mal irgendwie ein Beispiel, weil dann werde selber mal meine Sachen versuchen so zu rechnen.
Bezug
                        
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:06 Mi 30.10.2013
Autor: fred97


> Es geht um den Laplaceoperator und die Entwicklung von
> Lösungen zu einem Eigenwert dazu. Mich würde einfach mal
> dieser Zusammen 1.eigenwert und 1.eigenfunktion
> interessieren. Wo wird das mal genau besprochen? Einfach
> mal irgendwie ein Beispiel, weil dann werde selber mal
> meine Sachen versuchen so zu rechnen.  

Schau mal hier:

http://www.mathematik.uni-mainz.de/Members/kostrykin/Lehre/hauptseminar-ss2009-vortrag10

FRED

Bezug
                                
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 Mi 30.10.2013
Autor: tau

Die Quelle habe ich schon mal gehabt, aber jetzt kein schönes Beispiel gefunden, zu meiner Frage in dieser Arbeit!

Lese Sie nochmal, aber mal sehen ... Trotzdem Danke!
Bezug
                                        
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Mi 30.10.2013
Autor: tau

Habe die Quelle mal gelesen, vieles kannte ich schon. Aber ich kann immer mir keinen reim machen, warum der erste Eigenwert des Laplace z.B. die Eigenfunktion sein. Es muss auf jeden Fall mit der trigometrischen Darstellung der Eigenfunktionen zu zun haben.
Bezug
                                                
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:41 Do 31.10.2013
Autor: leduart

Hallo
die Eigenfkt ist doch nicht der Eigenwert? zu jedem Eigenwert gehört eine Eigenfkt.
Wenn man sie nennen will gehört zum ersten EW die erste EF zum zweiten EW die 3te EF usw.
vielleicht hab ich aber deine Frage nicht wirklich verstanden?
Dann formulier sie genauer,
mit dem Satz "warum der erste Eigenwert des Laplace z.B. die Eigenfunktion sein" kann ich nichts anfangen
Gruss leduart
Bezug
                                                        
Bezug
Eigenwert eigenfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:04 Sa 23.11.2013
Autor: tau

Tja, Eigenfunktion ist eigenwert. Habe dafür auch schon entsprechende Literatur alos zitiere diese. Genauer Beweis interessiert mich ja nicht.

Lennart Kein Problem, wenn Du mich nicht verstanden hast. Man kann nicht alles wissen!!
Bezug
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