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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Do 22.11.2007 | | Autor: | Steini |
| Aufgabe | | [mm] \vec{x}' [/mm] = [mm] \bruch{1}{4+k²} \pmat{ 3k²-4 & 8k \\ 8k & 12-k² } \vec{x} [/mm] |
[mm] \vec{x}' [/mm] = [mm] \bruch{1}{4+k²} \pmat{ 3k²-4 & 8k \\ 8k & 12-k² } \vec{x}
[/mm]
Hallo,
ich habe hier mal die Frage, was bei dieser Abbildung die Eigenwerte und Eigenvektoren sind, ich habe schon rumgerechnet ohne Ende, aber ich bekomme einfach keinen Ausdruck, wo das k rausfällt.
Danke schon einmal im Voraus
Stefan
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Hallo!
Grundsätzlich MUSS das k nicht rausfallen, denn durch das k verändert sich ja die Abbildung. Die Matrix [mm] \pmat{ k & 0 \\ 0 & k } [/mm] beispielsweise hat den Eigenwert k.
Du solltest dich daher zunächst einfach auf eine Lösung für [mm] \lambda [/mm] konzentrieren, ob das k danach rausfällt, wirst du danach beim Vereinfachen sehen.
Die Lösung ist übrigens tatsächlich 3 oder -1, also kein k!
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