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Forum "Stochastik" - Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?!
Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?! < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?!: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:47 Mi 05.05.2004
Autor: mrpick98

Hallo,

Ich weiß nicht, ob ich hier richtig bin. Ich habe ein eher un-naturwissenschaftliches Problem. Jedoch denke ich, daß die Mathematik oder Stochastik helfen könnte, wenn ich sie denn aus dem ff beherrschen würde.

Falls ich hier falsch bin, hat vielleicht jemand einen Tipp, wo mir geholfen werden kann! Danke!

Cross-Postings:
Habe gerade eure Info zu Cross-Postings gelesen:
Ich habe diese Frage schon im Mathematik Forum von Chemieonline.de gestellt und bisher keine Antworten erhalten. Ich möchte "niemandens" Zeit vergeuden! Ich hoffe mir kann trotzdem jemand helfen.
[[]Link zu Cross-Post]

Folgendes Problem:

Ich möchte einen flexiblen Spielplan für ein Kartenspiel-Turnier (Schafkopf) ausstellen.
Gespielt soll an 4 Tischen werden, je 4 oder 5 Personen pro Tisch.
Das Turnier wird in 12 Blöcken gespielt, nach jedem Block soll durchgewechselt werden.
Ziel des Plans sollte sein, daß mindestens jeder mit jedem einmal gespielt hat und daß im besten Fall jeder mit jedem gleich oft gespielt hat!
Aber nachdem das noch nicht reicht :-) :
Der Plan sollte sowohl zu 16t als auch zu 20igst funktionieren.

Ich habe mir schon einmal den Kopf zerbrochen und nur einen Plan zustande gebracht bei bestimmte Pärchen permanent zusammen spielen?!?!

Es wäre super, wenn mir jemand bei diesem Problem helfen könnte!!!

Hier noch mal die Anforderungen in Kurzform:
- 4-5 Personen pro Tisch
- 4 Tische
=> der Plan sollte flexibel für 16 - 20 Spieler funktionieren
- 12 Blöcke

Wäre super froh, wenn mir jemand helfen könnte, vielleicht sogar eine Methode hat, die immer funktioniert, z.b. auch für einen entsprechenden Plan für 3 Tische (12-15 Spieler).

Danke schon mal und viel Spaß beim grübeln (falls nötig) ;-)

Robert
VIELEN DANK im Vorraus


        
Bezug
Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:44 Mi 05.05.2004
Autor: Marc

Hallo mrpick98,

willkommen zunächst einmal im MatheRaum! :-)

Was ich bei deinem Problem noch nicht so ganz verstanden habe:

a) Spielt man das Kartenspiel zu 4 oder 5 Mitspielern? Denke ich mal, dass du genau das mit den Tischen meinst.
b) Was sind die Blöcke?

Vielleicht kann ich ja dann deine Frage beantworten.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
                
Bezug
Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:41 Do 06.05.2004
Autor: mrpick98

Das freut mich, habe schon gedacht, ich finde niemanden, der mir helfen kann.

Also zu a)
Normalerweise wird zu 4 gespielt. Allerdings kann man auch zu 5t spielen.
Das eben das kniffelige, weil ich vorher nicht weiß, wieviele Personen tatsächlich mitspielen.

Ein Beispiel:
Ein Plan für zwei tische, Jeder Spieler hat eine Nummer von 1-10 (10 Spieler, wenn es zwei 5er Tische sind, 8 Leute wenn es zwei 4er Tische sind) müßte so aussehen:

1. Block:
Tisch1: 1-2-3-4-9
Tisch2: 5-6-7-8-10

2. Block:
Tisch1: 1-2-5-6-10
Tisch2: 3-4-7-8-9

Dadurch, das es 8, 9 oder 10 Spieler sein könnten, die mit diesem Plan spielen, dürfen z.B. die 9 und die 10 nie an einem Tisch sitzen, weil sonst bei 8 Spielern nur noch drei tatsächlich an diesem Tisch sitzen würden.
Und zu dritt geht es eben nicht.

Tisch bedeutet: 4 oder 5 Personen, die zusammen einen Block (oder Runden, oder Spielabschnitt, oder Zeitraum...) spielen und deswegen zusammen an einem Tisch sitzen.

zu B)
Unter Block verstehe ich wie oben schon angedacht eine Runde, oder Abschnitt, oder zeitraum.
Man spielt zu 4 oder 5, bis jeder einmal gemischt hat, oder 1 Stunde, oder ... das ist im Prinzip egal.
Wichtig ist, das nach diesem (ich nenne es) Block, alle Positionen durchgemischt werden sollen. (Neue Sitzplätze, andere Mitspieler).

Und genau diese Durchmischung ist das problem, weil eben auch die 4 oder 5 Personen Problematik besteht.

So, ich hoffe deine Fragen sind damit beantwortet.

Schöne Grüße
Robert

Bezug
        
Bezug
Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:34 Do 06.05.2004
Autor: Stefan

Hallo,

also mir ist es ohne größere Schwierigkeiten gelungen einen Plan zu finden, bei dem bei 16 Personen jeder mit jedem entweder 2mal oder 3mal zusammen spielt. (Es geht natürlich nicht, dass jeder mit jedem genau gleich oft zusammen spielt.) Insofern habe ich für 16 Personen und 12 Runden die optimale Strategie gefunden. Das war recht einfach.

Allerdings ist mir das 16-/20-Personenproblem zu undurchsichtig. Hier solltest du dann die 4 Personen einfach irgenwie zu den 4er-Gruppen dazu tun, möglichst durchmischt, dann hast du eine halbwegs akzeptable Lösung.

Willst du selber noch mal überlegen?

Ich gebe dir mal einen Tipp: Überlege dir zunächst, wie man es in fünf Runden schaffen kann, dass bei 16 Personen und 4 Tischen jeder genau einmal gegen jeden spielt.

Viele Grüße
Stefan

Bezug
        
Bezug
Ein ausgeglichener Spielplan - Ein Stochastik Problem?!?!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:59 Mi 16.06.2004
Autor: Solar30

Hallo,
ich hatte ein ähnliches Problem und weltweit keine Lösungs-
möglichkeit gefunden. Jetzt habe ich mir für ein Pinocle-
Turnier mit 16 Teilnehmern ein eigenes Programm geschrieben
das mir folgende Lösung ermittelt hat
         Runde 1  Runde 2  runde3     Runde 4   Runde5
Tisch1   1-2-3-4  1-5-9-13 1-6-11-16   1-7-12-14 1-8-10-15
tisch2   5-6-7-8  2-6-10-14 2-5-12-15  2-8-11-13 2-7-9-16
Tisch3 9-10-11-12 3-7-11-15 3-8-9-14   3-5-10-16 3-6-12-13
Tisch4 13-14-15-16 4-8-12-16 4-7-10-13 4-6-9-15 4-5-11-14

Vielleicht kannst Du dies für die Zukunft gebrauchen
Mfg Reiner Schwench

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