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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Eindeutigkeit Anfangswertaufg.
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Eindeutigkeit Anfangswertaufg.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:47 Fr 22.01.2010
Autor: tynia

Aufgabe
Satz über die Eindeutigkeit der Lösung der Anfangswertaufgabe für die homogene Gleichung und die Schlussfolgerung für die Determinante aus den Funktionen der kanonischen Integralbasis und ihren Ableitungen.

Hallo.

Es geht hier um DGL nter Ordnung.
Kann mir jemand zu obigem Satz was sagen? Vielleicht in einfachen Worten?  

Danke schonmal.

LG
        
Bezug
Eindeutigkeit Anfangswertaufg.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:14 Sa 23.01.2010
Autor: pelzig

Vielleicht stellst du deine Frage etwas spezifischer. Wenn es darum geht, einen Satz den ihr z.B. in der VL hattet nochmal genauer zu erklären, dann gib den Satz doch mal in seiner exakten Formulierung mit an. Für mich ist anhand deiner Beschreibung nicht ersichtlich welcher Satz gemeint ist... geht es um zufällig um lineare gewöhnliche DGL n-ter Ordnung?

Gruß, Robert
Bezug
                
Bezug
Eindeutigkeit Anfangswertaufg.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:32 Sa 23.01.2010
Autor: tynia

Also ich habe dazu folgendes stehen:

Homogene DGL - Anfangswertproblem
Mit dem Anfangswertproblem wird über die Vorgabe von Zusatzbedingungen, die für den sogenannten Anfangszeitpunkt gemacht werden, ein Integral aus der Vielzahl der Integrale ausgewählt. Bei der allgemeinen Form der Lösung der DGL n-ter Ordnung ist ersichtlich,
dass n zusätzliche Bedingungen nötig sind, um die unbestimmten Konstanten [mm] C_{i} [/mm] zu spezifizieren. Der Standardfall der Anfangsbedingung ist nachfolgend angeführt. Es wäre aufgrund der unendlichen Differenzierbarkeit der Lösung auch möglich, höhere Ableitungen in die Bedingungen miteinzubeziehen und dafür andere wegzulassen.

Das Anfangswertproblem besitzt bei beliebiger Vorgabe genau eine Lösung!

So. Und mit der Determinante aus den Funktionen der kanonischen Integralbasisist die Wronski - Determinante gemeint.


Hilft das?


Bezug
                        
Bezug
Eindeutigkeit Anfangswertaufg.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Sa 23.01.2010
Autor: pelzig

Was genau ist die Frage?

Robert
Bezug
                        
Bezug
Eindeutigkeit Anfangswertaufg.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mo 25.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Eindeutigkeit Anfangswertaufg.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 So 24.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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