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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Fr 21.04.2006 | | Autor: | Anna_M |
| Aufgabe | | http://www.learn-line.nrw.de/angebote/abitur-gost-07/download/ma-gk-aufgabe-1.pdf |
Guten Tag erst einmal. :)
Joa, das ist eine Probeklausur für das Zentralabitur in NRW...
An einigen Aufgaben habe ich mir bereits die Zähne ausgebissen...
Ich stelle erst einmal einige meiner Ansätze vor:
a) Hier würde ich einfach G(f) nach Wendepunkten und G(g) nach Hochpunkten untersuchen und dann sehen ob sich die Graphen schneiden (durch die Bestimmung dieser Punkte könnte ich dann mit der Formel y = mx + n zwei Funktionen aufstellen und diese dann gleichsetzen ?).
b) Wie soll das funktionieren, wenn doch x = u eine GERADE ist?
Könnte mir da vielleicht jemand eine Skizze erstellen?
Flächenberechnung durch Integralrechnung ?
c) Das ist natürlich ganz klar eine Wachstumsfunktion, oder?
(1) Diese Aufgabenstellung verstehe ich nicht...
Die Stammfunktion kann ich natürlich nachweisen: F´(x) = f(x)
(2) Hier müsste man doch für t einmal 60 (?) einsetzen (da ja eine Stunde vorbei ist) und einmal dann 225 min (für Mitternacht) einsetzen ?
Die Aufgabe: "Ermitteln sie die Anzahl aller registrierten Anrufe BIS (zuvor hieß es ja UM) Mitternacht. " ist bestimmt eine Art Fangfrage, oder?
(3) Diese Aufgabe will ich zunächst erst einmal so stehen lassen und später auf sie zurückkommen...
Wäre schön, wenn mir jemand zunächst sagen könnte, ob meine Ansätze stimmen...Dann könnte ich anfangen zu rechnen.
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Hallo Anna
Erstmals hat es ja Hinweise auf Seite 4 des von Dir angegebenen Dokumentes.
Dann geht es bei der Frage (a) darum, ob sich die beiden Kurven (Grafen) unterscheiden, damit Du angeben kannst, welche Kurve zu welcher Funktion gehört.
Eine der beiden Kurven wird nie kleiner Null, y [mm] \ge [/mm] 0 für alle x.
Welche Kurve ist das ? Es ist auf der Skizze ersichtlich.
Warum ist das so ? Mathematische Begründung.
Tipp: es hat nichts mit der eulerschen Zahl [mm] \mathrm{e} [/mm] zu tun, sondern ist einfacher.
Gruss aus Zürich
Beni
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Hallo Anna
Überleg dir mal, ob die Gerade x=u parallel zur x-Achse oder parallel zur y-Achse verläuft.
Die von Dir ermittelte Achse bildet dann die Grundseite des Dreiecks.
Für diese Aufgabe braucht Du keine Integralrechnung.
Tipp es braucht vorerst 2 Dreiecke:
- eines mit O, dem Punkt P und einem weiteren Punkt.
- das andere mit O, dem Punkt Q und einem weiteren Punkt.
Hilft das etwas weiter?
Grüsse aus Zürich
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Hallo Anna
Hier noch einige Tipps zur Teilaufgabe (c)
Am Anfang rufen sehr schnell immer mehr Leute an, dann nehmen die Anrufer allmählich und immer langsamer ab. Das ergibt eine Kurve, die recht ähnlich den beiden Kurven ist, wie sie in Teilaufgabe A gezeichnet sind.
Die Funktion, die das Anrufsverhalten annähernd darstellt, misst die Hörer pro Zeit, h(t) eben, und lautet:
[mm]h(t)=\bruch{t}{3}*\mathrm{e}^{2-\bruch{t}{60}}[/mm]
(1)
- Aus welcher der beiden Funktionen f(x) oder g(x) hergestellt werden?
- Tipp: in einer der beiden Funktionen kommt kein quadratischer Faktor vor.
- Um von dieser einmal bestimmten Funktion (f(x) oder g(x)) zu h(t) zu gelangen, sind insgesamt drei Änderungen notwendig.
- Die Funktion muss sowohl in x-Richtung als auch in y-Richtung verändert werden, einmal wird zusammengedrückt, das andere mal wird auseinandergezogen.
- Welche dieser Änderungen sind notwendig und wie gross sind sie.
- Zuletzt muss noch der Definitionsbereich geändert werden. Vor Beginn der Sendung ruft sicher niemand an.
Hoffentlich hilft das weiter
Grüsse aus Zürich
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