Einen Bruch kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:25 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Woelfi |
| Aufgabe | folgender Bruch soll gekürzt werden
[mm] \bruch{15(3x+3)(4x+9)}{12(2x+7)(5x+5)} [/mm]
und der Ergebniss lautet [mm] \bruch{12x+27}{8x+28} [/mm] |
hallo erstmal und danke fürs ansehn,
also ich hab hier ein Problem beim kürzen ich habe nicht wirklich eine Ahnung wie ich das machen soll.... ich würde als erstes mal die Klammern auflösen aber das gibt so große Zahlen.... und ich denke das ist nicht richtig. Dann dachte ich mir ich ich mache es so ....
[mm] \bruch{15(12x^2+27x+12x+27)}{12(10x^2+10x+35x+35)} [/mm]
...
[mm] \bruch{15(12x^2+39x+27)}{12(10x^2+45x+35} [/mm]
aber so klein ist das dann auch nicht
[mm] \bruch{180x^2+585x+405}{120x^2+540x+420)} [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
aus Summen kann man ja bekanntlich nicht kürzen. Deshalb ist das Ausmultiplizieren eine ganz schlechte Idee.
Aus Produkten kann man hingegen kürzen, und deshalb freuen wir uns schon mal, dass da wenigstens ein paar Produkte im Zähler und im Nenner stehen. Aber leider noch nicht genug ...
Du siehst sicher, dass man bei 15 im Zähler und 12 im Nenner kürzen kann. Warum ? nun, weil 15 = 3*5 und 12 = 3*4 ist und der Faktor 3 also gekürzt werden kann. Und so wie man hier diese Zahlen in Produkte zerlegen kann, lässt sich auch noch jeweils eine der Klammern des Zählers und des Nenners in Faktoren zerlegen, womit sich dann weitere Kürzungsmöglichkeiten ergeben.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:58 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Woelfi |
also hab ich
[mm] \bruch{5}{4} [/mm] vorne.....und nu steh ich aber wieder auf dem schlauch... ich kann doch jetzt die klammern lösen und hab dann im nenner [mm] 12x^2+39x+27 [/mm] und im zähler [mm] 10x^2 [/mm] +45x+35 oder geht das auch nicht? anders finde ich keine zahl die das kürzen würde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:02 Fr 17.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Woelfi!
> also hab ich [mm]\bruch{5}{4}[/mm] vorne.....
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ansonsten wurde Dir ja gesagt, dass Du eben nicht in Zähler und Nenner ausmultiplizieren sollst.
Im Gegenteil ... man kann noch weiter ausklammern: [mm] $\bruch{3x+3}{5x+5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*(x+1)}{5*(x+1)} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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