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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Do 30.05.2013 | | Autor: | supersim |
| Aufgabe | Bestimmen Sie:
[mm] \integral_{1}^{2}{(\bruch{3}{x} + \wurzel{x} + \bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}}) dx} [/mm] |
Mit dem ersten und zweiten Teil habe ich keine Probleme, nur der dritte Teil [mm] \bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}} [/mm] macht mir Schwierigkeiten.
Wie kann ich davon mit einfachen Mitteln das Integral bilden?
lg Simon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Do 30.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Bestimmen Sie:
> [mm]\integral_{1}^{2}{(\bruch{3}{x} + \wurzel{x} + \bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}}) dx}[/mm]
>
> Mit dem ersten und zweiten Teil habe ich keine Probleme,
> nur der dritte Teil [mm]\bruch{x^{4}+1}{\wurzel[3]{x^{5}}}[/mm]
> macht mir Schwierigkeiten.
schreib ihn um: [mm] $\frac{x^{4}+1}{\sqrt[3]{x^{5}}}=\frac{x^{4}}{\sqrt[3]{x^{5}}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^{5}}}$
[/mm]
Wende nun an, dass man jeden Summand einzeln integrieren kann und benutze die Potenzgesetze. Dann sollte das kein Problem sein.
>
> Wie kann ich davon mit einfachen Mitteln das Integral
> bilden?
>
> lg Simon
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Do 30.05.2013 | | Autor: | supersim |
Hallo notinX,
danke dir erstmal für deine Hilfe.
Den zweiten Teil [mm] x^{-\bruch{5}{3}} [/mm] konnte ich ohne Probleme integrieren und habe [mm] -\bruch{3}{2}*x^{-\bruch{2}{3}} [/mm]
nur der erste Teil ist für mich noch ein Problem, da es sich um ein Produkt handelt [mm] x^{4}*x^{-\bruch{5}{3}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 Do 30.05.2013 | | Autor: | notinX |
> Hallo notinX,
> danke dir erstmal für deine Hilfe.
>
> Den zweiten Teil [mm]x^{-\bruch{5}{3}}[/mm] konnte ich ohne Probleme
> integrieren und habe [mm]-\bruch{3}{2}*x^{-\bruch{2}{3}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> nur der erste Teil ist für mich noch ein Problem, da es
> sich um ein Produkt handelt [mm]x^{4}*x^{-\bruch{5}{3}}[/mm]
Wie schon gesagt: Wende die Potenzgesetze an.
Wenn Du sie nicht parat hast, hilft ein Blick in ein Buch. Alternativ kannst Du auch Deinen Internetanschluss verwenden.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Do 30.05.2013 | | Autor: | supersim |
hehe, jetzt hab ich es auch geschnallt! Blind wie ein Huhn!
Danke dir.
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