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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Sa 14.06.2008 | | Autor: | tynia |
Hallo.
Ich habe einen Vortrag zur Codierungstheorie ausgearbeitet.
Beim Kapitel der fehlererkennenden Codes habe ich eine Frage zur einfachen Paritätskontrolle.
Kann mir vielleicht jemand sagen, warum die gerade Parität in der Theorie besser zuhandhaben ist?
Danke schonmal im Voraus. Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 So 15.06.2008 | | Autor: | Gilga |
Meinst du gerade Anzahl von Paritätsbits?
Das liegt daran, dass man bei 2*t Paritätsbits auf einen Codeabstand von 2*t+1 (bei sinnvoller Codierung) kommt.
und damit t Fahler korrigieren kann.
bei 2*t-1 Paritätsbits kommt von auf einen Hammingabstand von 2*t und kann max. 2*t-2 Fehler korrigieren
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:05 Mo 16.06.2008 | | Autor: | tynia |
Also ich schreibe mal den ganzen Text auf und markiere den Teil, der mir nicht so ganz klar ist.
Einfache Paritätskontrollen
Paritätskontrollen sind die einfachste Art, Fehler in binären Nachrichten zu erkennen. Das Prinzip ist recht einfach:
Man zählt die Anzahl der Einsen in einer (n-1)-stelligen binären Nachricht. Ist die Anzahl der Einsen ungerade, so hängt man eine Eins an die Nachricht an. Ist die Anzahl der Einsen gerade, so hängt man eine Null an die Nachricht an. Will man dann die Korrektheit dieser nun n-stelligen Nachricht prüfen, muss man lediglich testen, ob die Anzahl der Einsen gerade ist.
Der Nachteil der einfachen Paritätskontrollen besteht darin, dass nur Einzel-fehler erkennbar sind. Tritt zum Beispiel eine gerade Anzahl an Fehlern auf, stimmt die Parität wieder und die Nachricht wird als korrekt behandelt. Natürlich könnte man genauso gut ungerade Parität verwenden, jedoch lässt sich die gerade Parität in der Theorie besser handhaben.
Beispiel:
Die zu codierende Information sei das binäre Wort 1 1 0 0 0 1. Man zähle also zuerst die Werte aller Binärstellen zusammen (1+1+0+0+0+1=3). Das Ergebnis ist dann der Wert der Paritätsprüfstelle die an die ursprüngliche Information angehängt wird, in diesem Fall ist es die Eins. Die codierte Nachricht lautet jetzt also 1 1 0 0 0 1 1.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Gilga |
Darüber würde ich mir nicht allzu viele Gedanken machen.
Du musst bedenken, dass man bei dieser Parität modulo 2 rechnet.
also (1+1+0+0+0+1=3) = 1 mod 2
+ Parität 1 mod 2
= 0 mod 2
Und hier liegt der Vorteil, dass man immer auf Null kommen muss. Bei anderen Methoden funktioniert es analog. Man berechnet ein Syndrom und dieses muss 0 sein!
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