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| Aufgabe | | Hallo, ich habe ein kleines Problem bei folgender Rechnung: |
10 000 - x*1,025 ^-3 -x*1,025^-5 - 4000*1,025 ^-8 = 0
x will ich ausrechnen;
nun hätt ich mir gedacht: ich rechne mir die "4000*1,025^-8" aus; bringe die (+) auf die rechte seite; dividiere diese zahl mit "1,025^-3" und "1,025^-5;
dann bleibt nur noch die 10 000 - 2x = 4000; ich rechne minus 10 000 und dann durch "minus 2". Ich weiß das ist falsch; könnt ihr mir bitte helfen?
danke!!
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Hallo Patrick,
das ist doch nur eine lineare Gleichung...
> Hallo, ich habe ein kleines Problem bei folgender
> Rechnung:
> 10 000 - x*1,025 ^-3 -x*1,025^-5 - 4000*1,025 ^-8 = 0
>
> x will ich ausrechnen;
>
> nun hätt ich mir gedacht: ich rechne mir die
> "4000*1,025^-8" aus; bringe die (+) auf die rechte seite;
Das geht.
> dividiere diese zahl mit "1,025^-3" und "1,025^-5;
Autsch. Das geht gar nicht!
> dann bleibt nur noch die 10 000 - 2x = 4000; ich rechne
> minus 10 000 und dann durch "minus 2". Ich weiß das ist
> falsch; könnt ihr mir bitte helfen?
[mm] 10000-x*1,025^{-3}-x*1,025^{-5}-4000*1,025^{-8}= [/mm] 0
Erstmal die beiden Terme mit x auf die rechte Seite, dann ausklammern.
[mm] 10000-4000*1,025^{-8}=x*1,025^{-3}+x*1,025^{-5}=x*(1,025^{-3}+1,025^{-5})
[/mm]
Dann durch die Klammer teilen:
[mm] \bruch{10000-4000*1,025^{-8}}{1,025^{-3}+1,025^{-5}}=x
[/mm]
Dann ausrechnen. Zur Kontrolle x=3706,03328
Übrigens sieht Deine Gleichung eigenartig aus. Bist Du sicher, dass Du sie richtig aufgestellt hast?
Grüße
reverend
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danke für die Hilfe; ergebnis passt; den Ansatz verstehe ich nicht ganz.
Sie legen heute 10 000 € auf ein Sparbuch bei einem Zinssatz von 2,5 %. Welchen konstanten Betrag können Sie jeweils nach drei und nach 5 Jahren entnehmen, wenn nach acht Jahren genau 4000 € auf den Sparbuch liegen sollen?
wieso rechnet man immer mal "1,025 ^-n"? Zinst man hier auf den Zeitpunkt 0 ab? oder wie soll man das verstehen?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Di 06.12.2011 | | Autor: | moody |
> wieso rechnet man immer mal "1,025 ^-n"? Zinst man hier auf
> den Zeitpunkt 0 ab? oder wie soll man das verstehen?
Ja einmal vom Anfang 3 Jahre an gerechnet, uind einmal vom Anfang 5 Jahre an gerechnet.
Vielleicht ein anderer Ansatz, finde den anderen etwas umständlicher bzw. hätte ihn jetzt selber nicht gewählt.
Du hast die 10 000 vom Anfang, davon willst du einmal den Betrag abziehen, welchen du inklusive Zinsen nach 3 Jahren abhebst.
Dasselbe für 5 Jahre.
Dann sollen 4000 am Ende über bleiben.
Daraus ergibt sich dann:
$10 000 * [mm] 1,025^8 [/mm] - x * [mm] 1,025^3 [/mm] - x * [mm] 1,025^5 [/mm] = 4000$
Ist im Prinzip diesselbe Rechnung, vielleicht ist es dir so klarer :)
lg moody
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