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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:51 Sa 14.02.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
| Aufgabe | | Welche Punkte auf der y-Achse haben vom Punkt A(12/12/-6) dopelte Entfernung wie vom Punkt B(6/15/3)? |
Hallo zusammen
Bei dieser Aufgabe gibt es 2 Lösungen, nähmlich (0/18/0) und (0/14/0). Auf (0/18/0) komme ich, jedoch auf die 2. nicht...
Wie ich auf (0/18/0) komme:
Punkt P (gesucht, auf y-Achse) hat ja (0/y/0) als Koordinaten. Folgende Gleichung stellte ich auf 2PB = PA wenn man dies ausrechnet erhält man für y=18 also das erste Resulatat, welches auch stimmt.
Ich versuchte auch AB+BP+PA=0 aber dies funktioniert ja nicht da sich so y wegstreicht....
Wie erhalte ich die 2. Lösung?
Vielen Dank für eure Hilfe!
cu Ph0eNiX
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Hallo Ph0eNiX,
> Welche Punkte auf der y-Achse haben vom Punkt A(12/12/-6)
> dopelte Entfernung wie vom Punkt B(6/15/3)?
> Hallo zusammen
> Bei dieser Aufgabe gibt es 2 Lösungen, nähmlich (0/18/0)
> und (0/14/0). Auf (0/18/0) komme ich, jedoch auf die 2.
> nicht...
>
> Wie ich auf (0/18/0) komme:
> Punkt P (gesucht, auf y-Achse) hat ja (0/y/0) als
> Koordinaten. Folgende Gleichung stellte ich auf 2PB = PA
> wenn man dies ausrechnet erhält man für y=18 also das erste
> Resulatat, welches auch stimmt.
Wie hast du denn gerechnet?
Hast du unterwegs quadriert oder die Wurzel gezogen? Beides sind keine  Äquivalenzumformungen, darum muss man aufpassen, dass man nicht eine Lösung verliert ...
>
> Ich versuchte auch AB+BP+PA=0 aber dies funktioniert ja
> nicht da sich so y wegstreicht....
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> Wie erhalte ich die 2. Lösung?
>
> Vielen Dank für eure Hilfe!
> cu Ph0eNiX
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Sa 14.02.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Mhhh, nun ich habe wie folgt gerechnet:
[mm] 2*\vektor{6 \\ 15-y \\ 3} [/mm] = [mm] \vektor{12 \\ 12-y \\ -6}
[/mm]
Das ist ja schlussendlich nichts anderes als 2*(15-y) = 12-y und das hat nur 1ne Lösung: 18 also habe ich nirgends eine Lösung verloren. Ich muss wohl noch eine zweite Gleichung aufstellen um das 2. Resultat zu erhalten..
cu Ph0eNiX
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> Mhhh, nun ich habe wie folgt gerechnet:
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> [mm]2*\vektor{6 \\ 15-y \\ 3}[/mm] = [mm]\vektor{12 \\ 12-y \\ -6}[/mm]
Hallo
wenn' um Entfernungen geht, geht es ja um die Längen der Vektoren, also um ihre Beträge.
Es muß also gelten:
[mm]2*|\vektor{6 \\ 15-y \\ 3}|[/mm] = [mm] [mm|\vektor{12 \\ 12-y \\ -6}|[/mm],
[/mm]
und diese Gleichung ist dann nicht ganz so gemütlich. (Wurzle aus der Summe der Quadrate der Komponenten.)
Gruß v. Angela
>
> Das ist ja schlussendlich nichts anderes als 2*(15-y) =
> 12-y und das hat nur 1ne Lösung: 18 also habe ich nirgends
> eine Lösung verloren. Ich muss wohl noch eine zweite
> Gleichung aufstellen um das 2. Resultat zu erhalten..
>
> cu Ph0eNiX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Sa 14.02.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Ah ja genau, habe ich ganz vergessen. Stimmt sogarm komme auf y=18 und 14.
Vielen Dank!
Siehst du eigentlich noch eine andere Möglichkeit (eine 2. Gleichung) um diese Aufgabe zu lösen?
Cu Ph0eNiX
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