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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Do 17.03.2005 | | Autor: | Felidae |
Hi!
Es wird wirklich Zeit, dass die Prüfung vorbei ist, ich hab schon das totale Chaos im Kopf und bekomm sowas leichtes auch nicht mehr zustande :-(.
Folgendes Beispiel:
Ist [mm](x+1)[/mm] Einheit in [mm]\IZ_{5}[x]/x^{2}+4x+2[/mm]? Wenn ja berechne man das Inverse von [mm](x+1)[/mm] in [mm]\IZ_{5}[x]/x^{2}+4x+2[/mm].
Also [mm](x+1)[/mm] ist Einheit in [mm]\IZ_{5}[x]/x^{2}+4x+2[/mm], wenn [mm]ggT(x^{2}+4x+2, x+1) = 1[/mm], denn dann besitzt [mm](x+1)[/mm] ein Inverses.
Wenn ich mir den ggT berechne, erhalte ich [mm]ggT = -1 = 4 [/mm] in [mm]\IZ_{5}[/mm].
Gilt jetzt -1 bzw 4 auch, da ja alle ggT durch [mm]\{\alpha * ggT, \alpha \in \IZ_{5}\backslash \{0\}\}[/mm] ([mm]\alpha[/mm] Einheit) gegeben sind?
Sorry, für die blöde Frage.
lg
Felidae
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