matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGruppe, Ring, KörperEinheitengruppe/Erzeuger
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Einheitengruppe/Erzeuger
Einheitengruppe/Erzeuger < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Einheitengruppe/Erzeuger: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:06 Di 03.01.2012
Autor: judithlein

Aufgabe
Geben Sie bitte die Elemente der Guppe [mm] \IZ^{*}_{13} [/mm] an und einen Erzeuger der Gruppe.

Hallo,

also die Elemente der Gruppe [mm] \IZ^{*}_{13} [/mm] sind doch {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} da 13 ja eine Primzahl ist. In der Menge der Elemente könnte man auch anstatt der 13 am Ende eine Null am Anfang schreiben. Ein Erzeuger der Gruppe wäre doch zum Beispiel die 2, da man mit der 2 potenziert alle Elemente aus [mm] \IZ^{*}_{13} [/mm] darstellen kann.
Bin ich richtig?

Liebe Grüße

        
Bezug
Einheitengruppe/Erzeuger: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Di 03.01.2012
Autor: wieschoo


> Geben Sie bitte die Elemente der Guppe [mm]\IZ^{*}_{13}[/mm] an und
> einen Erzeuger der Gruppe.
>  Hallo,
>  
> also die Elemente der Gruppe [mm]\IZ^{*}_{13}[/mm] sind doch
> {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} da 13 ja eine Primzahl ist.
> In der Menge der Elemente könnte man auch anstatt der 13
> am Ende eine Null am Anfang schreiben.

Was üblicher ist.

> Ein Erzeuger der
> Gruppe wäre doch zum Beispiel die 2, da man mit der 2
> potenziert alle Elemente aus [mm]\IZ^{*}_{13}[/mm] darstellen kann.

Jetzt musst du genauer sein. Potenzieren oder Multiplizieren. Bei 2 macht es keinen Unterschied aber bei jeden anderen Erzeuger.

>  Bin ich richtig?

ja

>  
> Liebe Grüße


Bezug
                
Bezug
Einheitengruppe/Erzeuger: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Di 03.01.2012
Autor: judithlein

Also ich meine mit potenzieren, dass man alle Elemente durch ein Element a aus der Gruppe durch [mm] a^{0}, a^{1}, a^{2}, [/mm] ... , [mm] a^{n} [/mm] darstellen kann. Was ja im Prinzip multiplizieren mit sich selbst bedeutet.

Mir ist glaube ich selbst ein Fehler in obiger Frage aufgefallen. Es ist nach der Einheitengruppe gefragt, dass sieht man in der Frage nicht so gut, da der Stern hinter dem Z nicht zu sehen ist. Da ist nur ein Punkt. Und da gehört die Null doch nicht dazu, oder?

Liebe Grüße und Danke

Bezug
                        
Bezug
Einheitengruppe/Erzeuger: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Di 03.01.2012
Autor: angela.h.b.


> Also ich meine mit potenzieren, dass man alle Elemente
> durch ein Element a aus der Gruppe durch [mm]a^{0}, a^{1}, a^{2},[/mm]
> ... , [mm]a^{n}[/mm] darstellen kann. Was ja im Prinzip
> multiplizieren mit sich selbst bedeutet.
>  
> Mir ist glaube ich selbst ein Fehler in obiger Frage
> aufgefallen. Es ist nach der Einheitengruppe gefragt, dass
> sieht man in der Frage nicht so gut, da der Stern hinter
> dem Z nicht zu sehen ist. Da ist nur ein Punkt. Und da
> gehört die Null doch nicht dazu, oder?

Hallo,

genau. Denn die 0 hat ja kein multiplikatives Inverses.

LG Angela



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]