Einschränkung von 90 ° ? < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo , wir haben heute Schnittwinkel und Schnittpunkte berechnet.
Für den Schnittwinkel hatten wir eine Formel , doch unsere Mathelehrerin hat eine Formel hinzugefügt , die wir ebenfalls benutzen können. Und zwar :
Ohne Nachweis : Sofern [mm] \gamma \not= [/mm] 90 ° ist , gilt :
tan [mm] \gamma [/mm] = | [mm] \bruch{m1-m2}{1+m1m2} [/mm] |.
So und jetzt ist die Frage :
Warum muss bei der Benutzung der Formel für den Schnittwinkel die Einschränkung [mm] \gamma \not=90° [/mm] vorgenommen werden ?
Ich habe eine Vermutung :
Ich glaube es hat irgendwas mit der Orthogonalität zu tun.
Aber mehr weiß ich wirklich nicht mehr.
Ich weiß nicht mal so richtig was Orthogonalität überhaupt bedeutet.
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Hallo pc_doctor,
> Hallo , wir haben heute Schnittwinkel und Schnittpunkte
> berechnet.
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> Für den Schnittwinkel hatten wir eine Formel , doch unsere
> Mathelehrerin hat eine Formel hinzugefügt , die wir
> ebenfalls benutzen können. Und zwar :
>
> Ohne Nachweis : Sofern [mm]\gamma \not=[/mm] 90 ° ist , gilt :
> tan [mm]\gamma[/mm] = | [mm]\bruch{m1-m2}{1+m1m2}[/mm] |.
>
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> So und jetzt ist die Frage :
>
> Warum muss bei der Benutzung der Formel für den
> Schnittwinkel die Einschränkung [mm]\gamma \not=90°[/mm]
> vorgenommen werden ?
>
> Ich habe eine Vermutung :
>
> Ich glaube es hat irgendwas mit der Orthogonalität zu
> tun.
Richtig.
Die Orthogonalitätsbedingung lautet im [mm]\IR^{2][/mm]: [mm]m_{1}*m_{2}=-1[/mm]
Damit verschwindet der Nenner [mm]1+m_{1}*m_{2}[/mm]
>
> Aber mehr weiß ich wirklich nicht mehr.
> Ich weiß nicht mal so richtig was Orthogonalität
> überhaupt bedeutet.
Orthogonalität heisst, daß zwei Geraden im [mm]\IR^{2}[/mm]
aufeinander senkrecht stehen.
Gruss
MathePower
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> Richtig.
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> Die Orthogonalitätsbedingung lautet im [mm]\IR^{2][/mm]:
> [mm]m_{1}*m_{2}=-1[/mm]
>
> Damit verschwindet der Nenner [mm]1+m_{1}*m_{2}[/mm]
>
>
> >
> > Aber mehr weiß ich wirklich nicht mehr.
> > Ich weiß nicht mal so richtig was Orthogonalität
> > überhaupt bedeutet.
>
>
> Orthogonalität heisst, daß zwei Geraden im [mm]\IR^{2}[/mm]
> aufeinander senkrecht stehen.
>
>
> Gruss
> MathePower
Hallo , danke für die schnelle Antwort.
Leider verstehe ich irgendwie nicht den Zusammenhang.
m1 * m2 = -1 , was hat das mit der Formel für den Schnittwinkel zu tun ?
Wenn der Nenner bei der Formel verschwindet , dann bleibt doch nur m1-m2 übrig und was hat es mit m1*m2 zu tun ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Do 20.01.2011 | | Autor: | abakus |
>
> > Richtig.
> >
> > Die Orthogonalitätsbedingung lautet im [mm]\IR^{2][/mm]:
> > [mm]m_{1}*m_{2}=-1[/mm]
> >
> > Damit verschwindet der Nenner [mm]1+m_{1}*m_{2}[/mm]
> >
> >
> > >
> > > Aber mehr weiß ich wirklich nicht mehr.
> > > Ich weiß nicht mal so richtig was Orthogonalität
> > > überhaupt bedeutet.
> >
> >
> > Orthogonalität heisst, daß zwei Geraden im [mm]\IR^{2}[/mm]
> > aufeinander senkrecht stehen.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
>
> Hallo , danke für die schnelle Antwort.
>
> Leider verstehe ich irgendwie nicht den Zusammenhang.
>
> m1 * m2 = -1 , was hat das mit der Formel für den
> Schnittwinkel zu tun ?
>
> Wenn der Nenner bei der Formel verschwindet , dann bleibt
> doch nur m1-m2 übrig und was hat es mit m1*m2 zu tun ?
Hallo,
mit "der Nenner verschwindet" war gemeint: der Nenner wird Null. So etwas ist bekanntlich nicht definiert.
Gruß Abakus
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Aber was hat m1-m2 mit m1*m2 zu tun ?
Das beantwortet doch nicht meine Frage , warum diese 90 ° Einschränkung ?
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Hallo pc_doctor,
> Aber was hat m1-m2 mit m1*m2 zu tun ?
>
> Das beantwortet doch nicht meine Frage , warum diese 90 °
> Einschränkung ?
Gilt für zwei Geraden mit Steigungen [mm]m_{1}, \ m_{2}[/mm] die Beziehung
[mm]m_{1}*m_{2}=-1[/mm]
,so ist der Schnittwinkel der Geraden [mm]90^{\circ}[/mm]
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Do 20.01.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , jetzt hab ich es verstanden.
Danke.
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