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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Di 10.07.2012 | | Autor: | fluchti |
| Aufgabe | Aufgabe 1
Bei einer Befragung von n = 500 zufallig ausgewahlten deutschen Staatsburger ermittelte ein Meinungsforschungsunternehmen, dass sich 55% der Befragten fur die Abschaung der Wehrp
icht aussprachen. Man mochte nun mit Hilfe eines statistischen Signi kanztests uberprufen, ob wirklich eine Mehrheit der gesamten Bevolkerung fur die Abschaung der Wehrpflicht ist.
a) Formulieren Sie Nullhypothese und Alternative des zugehorigen statistischen Testproblems.
b) Fuhren Sie einen Signi kanztest zum Niveau = 5% durch und interpretieren Sie Ihr Resultat.
c) Berechnen Sie den p-Wert Ihres Tests. Welche Schlussfolgerungen konnen Sie aus Ihrem Ergebnis ziehen? |
Hallo,
ich bräuchte mal ne Anregung zu dieser Aufgabe... komme dort leider nicht wirklich weiter!
a) Ich habe mir gedacht, dass [mm] H_0: [/mm] p>0,5 und [mm] H_1: [/mm] p<=0,5 sein müsste. Das ganze könnte man dann ja mit einem aproximativem Binominaltest lösen.
b)
Für z_beobachtet habe ich z_beob=2,336 rausbekommen.
Da die Nullhypothese ja angenommen wird, falls [mm] -z_1-a=-z_0,95=-1.6449 [/mm] < z_beob=2,336 habe ich die Hypothese angenommen zum Signifikanzniveau a=0,05
Hier kamen mir schon die ersten Zweifel weil es ja doch schon eine große Diskreptanz zwischen z_beob und [mm] z_0,95 [/mm] gibt.
c) Nunja, weiter zum p-Wert der mich vollkommen verzeifeln ließ.
Per Definition muss der p-Wert ja durch P(Z<=z_beob)=P(Z<=2.336) sein, hier bekomme ich jetzt einen p-Wert von 0,9904.
Dies kann ja so nicht wirklich aufgehen, da so ja nahezu zu jedem Signifikanzniveau angenommen wird?
Hat jemand eine Ahnung wo ich den Fehler gemacht habe? Ist das Testproblem schon falsch aufgestellt? Oder ist doch die berechnung von z_beob falsch?
Beste Grüße und Danke für Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo fluchti und erst einmal ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
leider ist schon die Aufgabenstellung sehr unschön zu lesen (von deinem Geschreibsel in b) ganz zu schweigen).
Indizes setze bitte mit Unterstrich und geschweiften Klammern, etwa z_{1-\alpha} für [mm]z_{1-\alpha}[/mm]
> Aufgabe 1
> Bei einer Befragung von n = 500 zufallig ausgewahlten
> deutschen Staatsburger ermittelte ein
> Meinungsforschungsunternehmen, dass sich 55% der Befragten
> fur die Abschaung der Wehrp
> icht aussprachen. Man mochte nun mit Hilfe eines
> statistischen Signi kanztests uberprufen, ob wirklich
> eine Mehrheit der gesamten Bevolkerung fur die Abschaung
> der Wehrpflicht ist.
> a) Formulieren Sie Nullhypothese und Alternative des
> zugehorigen statistischen Testproblems.
> b) Fuhren Sie einen Signi kanztest zum Niveau = 5% durch
> und interpretieren Sie Ihr Resultat.
> c) Berechnen Sie den p-Wert Ihres Tests. Welche
> Schlussfolgerungen konnen Sie aus Ihrem Ergebnis ziehen?
> Hallo,
> ich bräuchte mal ne Anregung zu dieser Aufgabe... komme
> dort leider nicht wirklich weiter!
>
> a) Ich habe mir gedacht, dass [mm]H_0:[/mm] p>0,5 und [mm]H_1:[/mm] p<=0,5
> sein müsste.
Zum einen gehört das "=" immer zur Nullhypothese, zum anderen lese *ich* das eher so, dass man ja "zeigen" möchte, dass die Mehrheit der Bevölkerung für eine Abschaffung der WPf. ist.
Das, was du zeigen willst, fomulierst du als Alternative, also
[mm]H_0:p\le 0,5[/mm] und [mm]H_1:p>0,5[/mm]
> Das ganze könnte man dann ja mit einem
> aproximativem Binominaltest lösen.
> b)
> Für z_beobachtet habe ich z_beob=2,336 rausbekommen.
> Da die Nullhypothese ja angenommen wird, falls
> [mm]-z_1-a=-z_0,95=-1.6449[/mm] < z_beob=2,336
Das kann kein Mensch lesen. Außerdem solltest du deine Rechnung posten ...
Was ist überhaut [mm]z[/mm] ?
> habe ich die
> Hypothese angenommen zum Signifikanzniveau a=0,05
>
> Hier kamen mir schon die ersten Zweifel weil es ja doch
> schon eine große Diskreptanz zwischen z_beob und [mm]z_0,95[/mm]
> gibt.
>
> c) Nunja, weiter zum p-Wert der mich vollkommen verzeifeln
> ließ.
>
> Per Definition muss der p-Wert ja durch
> P(Z<=z_beob)=P(Z<=2.336) sein, hier bekomme ich jetzt einen
> p-Wert von 0,9904.
>
> Dies kann ja so nicht wirklich aufgehen, da so ja nahezu zu
> jedem Signifikanzniveau angenommen wird?
>
> Hat jemand eine Ahnung wo ich den Fehler gemacht habe? Ist
> das Testproblem schon falsch aufgestellt? Oder ist doch die
> berechnung von z_beob falsch?
Rechne vor bzw. versuche mal, ob *meine* Interpretation von [mm]H_0, H_1[/mm] was taugt.
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> Beste Grüße und Danke für Hilfe!
Zurück!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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