Einzelwahrscheinlichkeit u E(x < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a)
0; [mm] -\infty [/mm] < x <= -1
0.2; -1 < x <= 0;
F(x)= 0.7; 0 < x <= 1;
0.8; 1 < x <= 2
1; 2 < x < [mm] \infty
[/mm]
b)
0; [mm] -\infty< [/mm] x <= -1
F(z)= 1/2 + 1/2x; -1 < x <= 1
1; 1 < x < [mm] \infty
[/mm]
a) Welche der Zufallsgrößen besitzt eine diskrete oder eine stetige Verteilung?
b) Man bestimme ggf. die Einzelwahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsdichten für a); b);
Man ermittle außerdem:
d) P(X = 0); P(1/2< X <= 2); P(X > 1.5),
e) E(X),
f) E(Z),
g) P(Y = 0); P(Y > 0); P(Y < 0),
h) P(-1/2 < Z <= 1/2); P(Z >= 2). |
Hi
a) ist diskret das andere ist stetig
mehr bekomm ich bei der Aufgabe nicht hin ich hoffe ihr könnt mir helfen vor allen dingen würde ich gern wissen wie man den Erwartungswert(E(x);E(z))und die Einzelwahrscheinlichkeiten brechnet.
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 So 17.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> a) ist diskret das andere ist stetig
richtig
b)
[mm] F(x)=P(X
z.B. P(X<0)=F(0)=0.2 und P(X<0.001)=F(0.001)=0.7
also 0.5=F(0.001)-F(0)=P(X=k) , für [mm] k\in [/mm] [0;0.001) , Dabei kann die 0.001 aber beliebig nah an 0 gewählt werden.
[mm] \Rightarrow [/mm] P(X=0)=0.5
c) ; (???)
d)
Das sollte nach b) klar sein.
e)
[mm] E(X)=\summe_{k}P(X=k)*k
[/mm]
f)
[mm] E(Z)=\integral_{\Omega}{f(z)*z dz}=\integral_{\Omega}{F'(z)*z dz}
[/mm]
g)
Y ???
h)
[mm] P(Z\in [a,b])=\integral_{a}^{b}{F'(z) dz}=F(b)-F(a)
[/mm]
Ciao.
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