El. Feldst. 3er Ladungen auf P < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:53 Fr 31.10.2014 | | Autor: | Mino1337 |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Im Bild ist eine ANordnung aus drei Punktladungen Q1-3 im Vakuum dargestellt.
Es gilt Q1-3 = 0,1 C ... Abstand 1m ... [mm] \varepsilon=8,85*10^{-12} [/mm] ...
Berechnen sie die Elektrische Feldstärke [mm] \vec{E} [/mm] im Punkt P |
Hallo,
Ich habe zur vorliegenden Aufgabe die komplette Lösung und auch eine Ahnung wie man sie Löst jedoch bekomme ich es nicht hin die Feldstärke von Q2 auf P zu berechnen.
[mm] \vec{E}=\bruch{1}{4\pi\varepsilon}*\bruch{Q}{r^{2}}*\vec{e}r
[/mm]
[mm] \vec{e}r=\bruch{\vec{r}}{r}
[/mm]
[mm] \vec{e}=Einheisvektor
[/mm]
Hier Meine Lösung:
[mm] \vec{r}2P=(rP-r2)=\vektor{1 \\ -1}
[/mm]
[mm] r2P=\wurzel{1^{2}+(-1)^{2}}=\wurzel{2}
[/mm]
[mm] \vec{e}r2P=\vektor{\bruch{1}{\wurzel{2}} \\ \bruch{-1}{\wurzel{2}}}
[/mm]
Bis zu diesem Punkt stimme ich mit der Musterlösung überein ...
Hier meine Teillösung:
[mm] \vec{E}2=\bruch{1}{4\pi\varepsilon}*\bruch{0,1}{2}*(\bruch{1}{\wurzel{2}}\vec{e}x-\bruch{1}{\wurzel{2}}\vec{e}y)
[/mm]
Hier die Musterteillösung:
[mm] \vec{E}2=\bruch{1}{4\pi\varepsilon}*\bruch{0,1}{2}*(\bruch{1}{\wurzel{2}}\vec{e}x*\bruch{1}{\wurzel{2}}\vec{e}y)
[/mm]
Der Einzige Unterschied ist das dass Minus zum mal wurde nur warum ????
am Ende wird aus:
[mm] (\bruch{1}{\wurzel{2}}\vec{e}x*\bruch{1}{\wurzel{2}}\vec{e}y)=(1+\bruch{\wurzel{2}}{4})
[/mm]
Wo kommt das 1+ her ?
Ich begreife es nicht und hoffe das mir da jemand Helfen kann =)
Vielen Dank ...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:45 Fr 31.10.2014 | | Autor: | Becky27 |
Ich habe die Aufgabe gerade mal durchgerechnet.
Das mit dem Malzeichen bei [mm] \overrightarrow{E_{2P}} [/mm] müsste ein Tippfehler in der Musterlösung sein, das macht meiner Meinung nach keinen Sinn.
Auf die (1+ [mm] \bruch{\wurzel{2}}{4}) [/mm] komme ich, wenn ich [mm] \overrightarrow{E_{ges}} [/mm] ausrechne.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Fr 31.10.2014 | | Autor: | Mino1337 |
Oh Nett von dir das du das gemacht hast ...
Kommt bei dir statt ein "mal" auch ein Minus?
Wärst du so Nett mir den Teil wo du auf (1+ ... ) Kommst Detailiert zu Posten so das ich das nachvollziehen kann ?
Es hat bestimmt nur irgendetwas mit der Art zu tun wie man es umschreibt ...
Danke ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:26 Fr 31.10.2014 | | Autor: | Becky27 |
Genau, bei mir kommt auch ein Minus statt einem Mal raus.
Ich komme auf folgende Ergebnisse:
[mm] \overrightarrow{E_{1P}} [/mm] = [mm] \bruch{Q}{4\pi\varepsilon} [/mm] * [mm] \overrightarrow{e_{x}}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{E_{2P}} [/mm] = [mm] \bruch{Q}{4\pi\varepsilon} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2\wurzel{2}} [/mm] * [mm] (\overrightarrow{e_{x}}-\overrightarrow{e_{y}})
[/mm]
[mm] \overrightarrow{E_{3P}} [/mm] = [mm] \bruch{Q}{4\pi\varepsilon} [/mm] * [mm] (-\overrightarrow{e_{y}})
[/mm]
[mm] \overrightarrow{E_{ges}} [/mm] = [mm] \overrightarrow{E_{1P}} [/mm] + [mm] \overrightarrow{E_{2P}} [/mm] + [mm] \overrightarrow{E_{3P}}
[/mm]
[mm] =\bruch{Q}{4\pi\varepsilon} [/mm] * [(1 + [mm] \bruch{1}{2\wurzel{2}}) [/mm] * [mm] \overrightarrow{e_{x}} [/mm] + (-1 - [mm] \bruch{1}{2\wurzel{2}}) [/mm] * [mm] \overrightarrow{e_{y}}]
[/mm]
[mm] =\bruch{Q}{4\pi\varepsilon} [/mm] * [(1 + [mm] \bruch{\wurzel{2}}{4}) [/mm] * [mm] \overrightarrow{e_{x}} [/mm] - (1 + [mm] \bruch{\wurzel{2}}{4}) [/mm] * [mm] \overrightarrow{e_{y}}]
[/mm]
= [mm] \bruch{Q}{4\pi\varepsilon} [/mm] * (1 + [mm] \bruch{\wurzel{2}}{4}) [/mm] * [mm] (\overrightarrow{e_{x}}-\overrightarrow{e_{y}})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Fr 31.10.2014 | | Autor: | Mino1337 |
Ah Jetzt hab ichs Verstanden ... Es Lag am Umschreiben ... Ich habe beim Addieren nie Klammern gesetzt und konnte so nicht erkennen das da Ausgeklammert wurde bzw wie ... Ausserdem schrieb ich immer alles in Vektoren auf und nicht mit der Einheitsvektorenschreibweise ...
Wunderbar Vielen Dank das wird mir sicher demnächst Helfen =D
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