Elastischer Stoß < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Massepunkt (Masse [mm] m_1) [/mm] mit der Geschwindigkeit [mm] u_1 [/mm] stoße elastisch und zentral mit einem zunächst ruhenden zweiten Massepunkt (Masse [mm] m_2). [/mm] Dieser stoße wiederrum mit einem ruhenden Massepunkt der Masse [mm] m_3 [/mm] .
Berechnen Sie die Masse [mm] m_2 [/mm] als Funktion von [mm] m_1 [/mm] und [mm] m_3 [/mm] , die vorliegen muss, damit die Geschwindigkeit des dritten Massepunktes nach dem Stoß maximal wird.
Hinweis: Benutzen Sie die Energie- und Impulserhaltung und berechnen Sie zunächst die Geschwindigkeit des 3. Massepunktes nach dem Stoß als Funktion der Massen [mm] m_1,m_2 [/mm] und [mm] m_3 [/mm] sowie der Anfangsgeschwindigkeit des ersten Massenpunktes [mm] u_1. [/mm] |
Guten Morgen,
Aus der Energie und Impulserhaltung habe ich für die Geschwindigkeit (zunächst des 2. Massepunktes) nach dem Stoß:
[mm] v_2=\frac{2m_1u_1}{m_1+m_2}.
[/mm]
Dann ist [mm] v_3=\frac{2m_2u_2}{m_2+m_3}, [/mm] mit [mm] u_2=v_2 \Rightarrow v_3=\frac{4m_1m_2u_1}{(m_1+m_2)(m_2+m_3)}
[/mm]
Das dürfte soweit richtig sein. Unsicher bin ich mir bei dem Rest der Aufgabe.
Ich habe zunächst [mm] v_3(u_1,m_1,m_2,m_3) [/mm] partiell nach [mm] m_2 [/mm] abgeleitet und die Nullstellen der Ableitung bestimmt und komme auf [mm] m_2=\pm{}\sqrt{m_3m_1}.
[/mm]
Könnte jemand bitte vielleicht kurz drüberschauen und sagen ob es richtig ist?
Gruß helicopter
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Hallo,
Vielen Dank,
> Nun kannst Du noch ein Vorzeichen wegdiskutieren und Du
> bist fertig.
Naja eine negative Masse scheint mir nicht allzu Sinnvoll also würde ich da [mm] +\sqrt{m_1m_3} [/mm] nehmen.
Und ich habe noch einen Teil der Aufgabe unterschlagen, es wird auch nach der maximalen Geschwindigkeit gefragt,
die erhalte ich doch wenn ich dann [mm] \sqrt{m_1m_3} [/mm] für [mm] m_2 [/mm] in der Gleichung für [mm] v_3 [/mm] einsetze oder?
Gruß helicopter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:13 Mi 18.06.2014 | | Autor: | chrisno |
>...
> Naja eine negative Masse scheint mir nicht allzu Sinnvoll
> also würde ich da [mm]+\sqrt{m_1m_3}[/mm] nehmen.
klar doch
> Und ich habe noch einen Teil der Aufgabe unterschlagen, es
> wird auch nach der maximalen Geschwindigkeit gefragt,
das stand irgendwie noch an
> die erhalte ich doch wenn ich dann [mm]\sqrt{m_1m_3}[/mm] für [mm]m_2[/mm]
> in der Gleichung für [mm]v_3[/mm] einsetze oder?
ja
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:29 Mi 18.06.2014 | | Autor: | helicopter |
Okay Danke.
Gruß helicopter
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