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| Aufgabe | Betrachten Sie den elastischen Stoß zweier harter Kugeln mit den Massen [mm] m_{1},m_{2} [/mm] und dem gleichen Radius A. Die Kugel 2 befindet sich im Laborsystem in Ruhe, ihr Mittelpunkt liegt auf der x-Achse. Kugel 1 bewegt sich vor dem Stoß mit konstantem Impuls [mm] \vec{p}_{1}=p_{1}\vec{e}_{x}(p_{1}>0). [/mm] Die Bahn des Mittelpunktes ist dabei eine parallele zur x-Achse im Abstand A.
i) Wie lauten die Impulse [mm] \vec{p}_{1}’ [/mm] und [mm] \vec{p}_{1}’ [/mm] nach dem Stoß im Laborsystem? (Es treten keine Reibungseffekte auf beim Stoß). Hinweis: Es empfiehlt sich, zunächst ein Koordinatensystem aus der Verbindungslinie der Kugelzentren im Moment des Stoßes und einer Achse senkrecht dazu zu verwenden. |
Hallo zusammen,
bäruchte Hilfe bei dieser Aufgabe, weil ich nicht wirklich zu einem Ansatz finde. Ich habe das Problem (siehe Anhang) einmal skizziert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was soll mir das denn bringen, ein neues Koordinatensystem genau so durch die Schwerpunkte beider Kugeln und eine Achse orthogonal dazu zu legen?
Beim elastischen Stoß gilt ja, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt und die Gesamtenergie auch? Reicht es nicht, wenn ich Impuls und Enegergieerhaltung aufstelle und ineinander einsetze?
Wahrscheinlich nicht. sonst würde es nicht so einen Hinweis geben...Im Laborsystem bedeutet doch einfach in einem Ruhenden System oder?
Wie muss ich denn hier ansetzen? Wäre sehr nett, wen mir jemand ein paar Denkanstöße liefern könnte!
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Do 27.01.2011 | | Autor: | chrisno |
Hast Du einen 2m breiten Bildschirm? Ich nicht. Du hast recht, Du schreibst die Impulserhaltung vektoriell hin und auch die Energieerhaltung und dann geht es los. Bei der Impulsänderung, das ist die Kraft, benötigst Du aber auch eine Richtung. Da wirst Du an der Verbindungslinie der Schwerpunkte nicht vorbeikommen.Es ist doch klar, dass die Richtungen der Kugeln nach dem Stoß davon abhängen, wie weit der "Versatz" ist.
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Sorry, kann nichts für diese Darstellung, aber wenn man es sich kurz auf den Desktop zieht, ist es ein ganz normales jpeg dok.
Aber es ist doch nur nach den Impulsen danach gefragt, ich verstehe nicht ganz, weshalb dabei die Winkel eine Rolle spielen? Die bräuchte ich doch, um exakt die Richtung anzugeben, aber warum reichen so nicht Impuls und Energieerhaltung?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:05 Fr 28.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du schreibst ist wirklich kaum lesbar.
natürlich brauchst du nur impuls und energiesatz. aber der Impuls ist doch ein Vektor, und nach den 2 Vektoren nach dem Stoss ist gefragt. und in welcher Richtung etwa 2 Billardbälle fliegen, ist doch wichtig! danach ist gefragt!
Der zentrale Stoss ist doch für dich viel zu leicht!
Gruss leduart
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Hallo, dann nochmals sry für die unübersichtliche Skizze, der anschauliche Versuch ist wohl schief gegangen. Aber ich denke, wer hier mitredet, weiß trotzdem worum es geht.
Also ich habe mir jetzt ein neues Koordinatensystem durch die Schwerpunkte der beiden Kugeln gelegt und jetzt sehe ich, dass ich den Impuls von Kugel 1, [mm] p_{1} [/mm] in zwei Komponenten zerlegen kann , nämlich [mm] p_{1x} [/mm] und [mm] p_{1y}. [/mm] (Da wir jetzt im neuen Koordinatensystem arbeiten, wobei die x Achse durch die Kugelschwerpunkte verläuft)
Für die Impulserhaltung bekomme ich also:
[mm] p_{1x}=p_{1x}’+p_{2x}’
[/mm]
(Die Y Komponente spielt ja dann für den Stoß erstmal keine Rolle?)
Und für die Energieerhaltung:
[mm] \bruch{p_{1x}^2}{2m_{1}}=\bruch{p_{1x}'^2}{2m_{1}}+\bruch{p_{2x}'^2}{2m_{2}}
[/mm]
Zusätzlich gilt ja, dass die y Komponenten (neues Koordinatensytsem) erhalten bleiben, also [mm] p__{1x}=p_{1x}'; p_{2y}=p_{2y}'
[/mm]
Als zwischenschritt habe ich noch den Winkel berechnet zwischen der x Achse (alten Koordinatensystem) und der „neuen“ X Achse über: [mm] sin\varphi=\bruch{2A}{A}=\bruch{1}{2}, [/mm] das wird wohl der Streuwinkel sein? Den werde ich später sicherlich noch brauchen. Doch zunächst meine Frage: Sofern das bisher korrekt ist- wie werte ich Energie und Impulserhaltung nun aus? Im Endeffekt möchte ich ja die resultierenden Impulse [mm] p_{1}’ [/mm] und [mm] p_{2}’ [/mm] ich berechne, doch aber grade nur die [mm] p_{ix} [/mm] Komponenten. Ich bin ein wenig verwirrt. Wäre für Hilfe dankbar!
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Sa 29.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum spielt die y-Komponente keine Rolle? Die Energie zumindest hängt doch davon ab, d.h. dein Energiesatz ist falsch!
ausserdem musst du natürlich deinen gegebenen Anfangsimpuls in das neue Koordinatensystem umrechnen.
Es sollte dir auffallen, dass da wieder die gl. für den zentralen Stoss in x- Richtung stehen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Fr 28.01.2011 | | Autor: | chrisno |
Scan mit einer geringeren Auflösung ein.
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