Elektrische Feldstärke < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | | Eine Pendelkugel ist mit der Ladung Q = 52mC geladen und hat die Masse m = 0,40 g. Sie hängt an einem Faden der Länge l =1,80 m in einem horizontal gerichteten homogenen elektrischen Feld. Durch die Kraft des Feldes wird sie um d = 15 mm ausgelenkt. Wie groß ist die Feldstärke E des homogenen Feldes? |
Hi,
Wäre super Wenn ihr das für mich am überprüfen konntet.
Am Ende habe ich Probleme mit den Einheiten, weswegen ich das Ergebnis erstmal ausgelassen habe aber dazu später mehr ;)
Gegeben :
Q = 52 mC
m = 0,40 g = 0,040 kg
l = 1,80 m
d = 15mm = 1,5cm = 0,015 m
Gesucht :
E = ?
E = [mm] \bruch{F_Q}{Q}
[/mm]
Zuerst habe ich eine Skizze gemacht, die ich hier irgendwie nicht reinmachen kann. Habe ja leider keinen Scanner ;)
Dort konnte ich ein Kräfteparallelogramm erstellen.
Zuerst habe ich mithilfe des Sinussatzes den Winkel [mm] \alpha [/mm] ausgerechnet.
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{d}{l}
[/mm]
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{0,015m}{1,80m}
[/mm]
[mm] \alpha \approx [/mm] 0,5°
Als nächstes die Gewichtskraft, da ich die später brauche um [mm] F_Q [/mm] auszurechnen.
[mm] F_G [/mm] = 0,040kg * 9,81 [mm] \bruch{N}{kg}
[/mm]
[mm] F_G [/mm] = 0,3924
Nun rechne ich mit dem Sinussatz [mm] F_Q [/mm] aus, dies kann ich wegen des Kräfteparallelogramm's ;)
sin [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{F_Q}{F_G} [/mm] | * [mm] F_G
[/mm]
sin [mm] \alpha [/mm] * [mm] F_G [/mm] = [mm] F_Q
[/mm]
sin (0,5)° * 0,3924 N = [mm] F_Q
[/mm]
[mm] F_Q \approx [/mm] 0,034243 N
Bei [mm] F_Q [/mm] bin ich mir schon nicht sicher wegen des Einheit. Müsste eigentlich C sein oder?
Nun wäre es ja einfach E auszurechnen. Aber ich weiß das hier nicht mit den Einheiten. Kann mir da jemand weiterhelfen?
Das wäre lieb.
Vielen Dank
MfG
Kristof
|
|
| |
|
Hallo Kristof!
> Eine Pendelkugel ist mit der Ladung Q = 52mC geladen und
> hat die Masse m = 0,40 g. Sie hängt an einem Faden der
> Länge l =1,80 m in einem horizontal gerichteten homogenen
> elektrischen Feld. Durch die Kraft des Feldes wird sie um d
> = 15 mm ausgelenkt. Wie groß ist die Feldstärke E des
> homogenen Feldes?
> Hi,
> Wäre super Wenn ihr das für mich am überprüfen konntet.
> Am Ende habe ich Probleme mit den Einheiten, weswegen ich
> das Ergebnis erstmal ausgelassen habe aber dazu später mehr
> ;)
>
> Gegeben :
>
> Q = 52 mC
> m = 0,40 g = 0,040 kg
> l = 1,80 m
> d = 15mm = 1,5cm = 0,015 m
>
> Gesucht :
>
> E = ?
>
> E = [mm]\bruch{F_Q}{Q}[/mm]
>
> Zuerst habe ich eine Skizze gemacht, die ich hier irgendwie
> nicht reinmachen kann. Habe ja leider keinen Scanner ;)
> Dort konnte ich ein Kräfteparallelogramm erstellen.
>
> Zuerst habe ich mithilfe des Sinussatzes den Winkel [mm]\alpha[/mm]
> ausgerechnet.
>
> sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{d}{l}[/mm]
> sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{0,015m}{1,80m}[/mm]
>
> [mm]\alpha \approx[/mm] 0,5°
>
> Als nächstes die Gewichtskraft, da ich die später brauche
> um [mm]F_Q[/mm] auszurechnen.
>
> [mm]F_G[/mm] = 0,040kg * 9,81 [mm]\bruch{N}{kg}[/mm]
> [mm]F_G[/mm] = 0,3924
>
> Nun rechne ich mit dem Sinussatz [mm]F_Q[/mm] aus, dies kann ich
> wegen des Kräfteparallelogramm's ;)
>
> sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{F_Q}{F_G}[/mm] | * [mm]F_G[/mm]
> sin [mm]\alpha[/mm] * [mm]F_G[/mm] = [mm]F_Q[/mm]
> sin (0,5)° * 0,3924 N = [mm]F_Q[/mm]
> [mm]F_Q \approx[/mm] 0,034243 N
>
> Bei [mm]F_Q[/mm] bin ich mir schon nicht sicher wegen des Einheit.
> Müsste eigentlich C sein oder?
[mm] F_Q [/mm] ist die Kraft, welche auf die Ladung wirkt und Kräfte werden in Newton (N) angegeben. Von diesem Standpunkt aus bist du also richtig bei der Lösung der Aufgabe vorgegangen.
(Die Werte habe ich noch nicht überprüft, kann ich aber noch nachholen. Der Lösungsansatz an sich ist in Ordnung.)
> Nun wäre es ja einfach E auszurechnen. Aber ich weiß das
> hier nicht mit den Einheiten. Kann mir da jemand
> weiterhelfen?
>
> Das wäre lieb.
>
> Vielen Dank
> MfG
> Kristof
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Kristof |
> Hallo Kristof!
>
> > Eine Pendelkugel ist mit der Ladung Q = 52mC geladen und
> > hat die Masse m = 0,40 g. Sie hängt an einem Faden der
> > Länge l =1,80 m in einem horizontal gerichteten homogenen
> > elektrischen Feld. Durch die Kraft des Feldes wird sie um d
> > = 15 mm ausgelenkt. Wie groß ist die Feldstärke E des
> > homogenen Feldes?
> > Hi,
> > Wäre super Wenn ihr das für mich am überprüfen
> konntet.
> > Am Ende habe ich Probleme mit den Einheiten, weswegen
> ich
> > das Ergebnis erstmal ausgelassen habe aber dazu später mehr
> > ;)
> >
> > Gegeben :
> >
> > Q = 52 mC
> > m = 0,40 g = 0,040 kg
> > l = 1,80 m
> > d = 15mm = 1,5cm = 0,015 m
> >
> > Gesucht :
> >
> > E = ?
> >
> > E = [mm]\bruch{F_Q}{Q}[/mm]
> >
> > Zuerst habe ich eine Skizze gemacht, die ich hier irgendwie
> > nicht reinmachen kann. Habe ja leider keinen Scanner ;)
> > Dort konnte ich ein Kräfteparallelogramm erstellen.
> >
> > Zuerst habe ich mithilfe des Sinussatzes den Winkel [mm]\alpha[/mm]
> > ausgerechnet.
> >
> > sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{d}{l}[/mm]
> > sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{0,015m}{1,80m}[/mm]
> >
> > [mm]\alpha \approx[/mm] 0,5°
> >
> > Als nächstes die Gewichtskraft, da ich die später brauche
> > um [mm]F_Q[/mm] auszurechnen.
> >
> > [mm]F_G[/mm] = 0,040kg * 9,81 [mm]\bruch{N}{kg}[/mm]
> > [mm]F_G[/mm] = 0,3924
> >
> > Nun rechne ich mit dem Sinussatz [mm]F_Q[/mm] aus, dies kann ich
> > wegen des Kräfteparallelogramm's ;)
> >
> > sin [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{F_Q}{F_G}[/mm] | * [mm]F_G[/mm]
> > sin [mm]\alpha[/mm] * [mm]F_G[/mm] = [mm]F_Q[/mm]
> > sin (0,5)° * 0,3924 N = [mm]F_Q[/mm]
> > [mm]F_Q \approx[/mm] 0,034243 N
> >
> > Bei [mm]F_Q[/mm] bin ich mir schon nicht sicher wegen des Einheit.
> > Müsste eigentlich C sein oder?
>
> [mm]F_Q[/mm] ist die Kraft, welche auf die Ladung wirkt und Kräfte
> werden in Newton (N) angegeben. Von diesem Standpunkt aus
> bist du also richtig bei der Lösung der Aufgabe
> vorgegangen.
> (Die Werte habe ich noch nicht überprüft, kann ich aber
> noch nachholen. Der Lösungsansatz an sich ist in Ordnung.)
Gut,
Das verstehe ich.
Aber was würde dann bei E rauskommen?
Vorallem wenn ich [mm] F_Q [/mm] durch Q teile. Sind ja 2 verschiedene Einheiten.
Wäre super wenn du die Werte mal überprüfst ;)
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Fr 15.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
In deiner Rechnung hast du m falsch umgerechnet [mm] 0,4g=10^{-4}kg, [/mm] und statt sin genäher auszurechnen gleich d/l einsetzen.
el Feldstärke wird in N/C oder in V/m angegeben, wenn du 1V=1Nm/C einsetzest siehst du, dass das dasselbe ist.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Kristof |
> Hallo
> In deiner Rechnung hast du m falsch umgerechnet
> [mm]0,4g=10^{-4}kg,[/mm] und statt sin genäher auszurechnen gleich
> d/l einsetzen.
Huch,
Das habe ich natürlich sofort verbesser.
Mit dem umrechnen von Einheiten habe ich schon immer meine Probleme gehabt :(
Naja.
Mit der Masse m = [mm] 0,4g=10^{-4}kg [/mm] habe ich nun natürlich eine andere Gewichtskraft raus, und demzufolge ist [mm] F_Q [/mm] auch anders.
Die Masse entspricht dann doch m = 0,00004 kg oder?
[mm] F_G [/mm] = [mm] 0,4*10^{-4}kg [/mm] * 9,81 [mm] \bruch{N}{kg}
[/mm]
[mm] F_G [/mm] = 3,924 [mm] *10^{-4}kg
[/mm]
Mit dieser Gewichtskraft erhalte ich dann für [mm] F_Q [/mm] :
[mm] F_Q \approx 1,874*10^{-4}N [/mm] (diesen Wert musste ich runden).
Demnach errechnet sich E aus :
E = [mm] \bruch{F_Q}{Q}
[/mm]
E = [mm] \bruch{1,874*10^{-4}N}{52mC}
[/mm]
E [mm] \approx [/mm] 3,604 [mm] *10^{-6} \bruch{N}{mC}
[/mm]
Ist das denn nun so richtig?
> el Feldstärke wird in N/C oder in V/m angegeben, wenn du
> 1V=1Nm/C einsetzest siehst du, dass das dasselbe ist.
Vorallem die Werte und die Einheiten?
Bei E wusste ich nicht du sagstest ja es wäre [mm] \bruch{N}{C} [/mm] aber hier hatte Q ja die Einheit mC wie bekomme ich das denn auf C?
Wäre super wenn du's nochmal vergleichst.
> Gruss leduart
Danke nochmal,
MfG
Kristof
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:37 Sa 16.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab die Zahlen nur überschlagen, dann scheinen sie richtig.
[mm] 1mC=10^{-3}C [/mm] also statt [mm] 10^{-6}N/mC [/mm] kommen [mm] 10^{-3}N/C [/mm] raus.
Merke durch milli dividiereren ist mit kilo multiplizieren (und umgekehrt) man sollte immer mit 10er Potenzen rechnen, statt Nullen hinte dem Komma zu zaählen, das spart auf die Daue viel Arbeit und vermeidet Fehler. also mIrgendwas [mm] =10^{-3}Irgendwas, [/mm] statt g [mm] 10^{-3)kg, statt mg 10^{-6}kg usw!
Ich hab doch noch den TR benutzt.
Fg ist richtig. aber Fq ist falsch 3.924*10^{-4}N*15*10^{-3}m/1,8m=32,7*10^{-7}=3,27**10^{-6}N
E=3,27*10^-6}N/52C*10^{3}=0,629*10^{-4}N/C [/mm] oder V/m
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:12 So 17.09.2006 | | Autor: | Kristof |
> Hallo
> Ich hab die Zahlen nur überschlagen, dann scheinen sie
> richtig.
> [mm]1mC=10^{-3}C[/mm] also statt [mm]10^{-6}N/mC[/mm] kommen [mm]10^{-3}N/C[/mm]
> raus.
> Merke durch milli dividiereren ist mit kilo multiplizieren
> (und umgekehrt) man sollte immer mit 10er Potenzen rechnen,
> statt Nullen hinte dem Komma zu zaählen, das spart auf die
> Daue viel Arbeit und vermeidet Fehler. also mIrgendwas
> [mm]=10^{-3}Irgendwas,[/mm] statt g [mm]10^{-3)kg, statt mg 10^{-6}kg usw!
Ich hab doch noch den TR benutzt.
Fg ist richtig. aber Fq ist falsch 3.924*10^{-4}N*15*10^{-3}m/1,8m=32,7*10^{-7}=3,27**10^{-6}N
E=3,27*10^{-6}N/52C*10^{3}=0,629*10^{-4}N/C[/mm]
> oder V/m
Uii,
Ich weiß wo mein fehler gewesen ist. Habe nicht mit l/d gerechnet sondern mit dem Winkel. ;)
Aber ist bei dir nicht auch ein kleiner Fehler drin?
Müssten es nich bei E :
[mm] E=3,27*10^{-6}N/52C*10^{-3} [/mm] sein anstatt [mm] E=3,27*10^{-6}N/52C*10^{3} [/mm] ?
So komme ich dann auch auf dein Ergebnis.
Also mein Ergebnis ist dann 6,29 * [mm] 10^{-5} [/mm] N/C ist doch das gleiche wie dein Ergebnis nicht wahr?
> Gruss leduart
Danke nochmal wegen der Hilfe,
MfG
Kristof
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:24 So 17.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kristof
Die 10°{3} sollten nicht im Nenner stehen. so ists, wen man keinen formeleditor oder klammern benutzt.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Fr 15.09.2006 | | Autor: | bonanza |
Ich hoffe ich kann dir helfen:
F = m * g * [mm] \sin \alpha [/mm] = m * g * d / l
E = F / Q = m * g * d / l * Q = ~630 N/C
P.S. leider kenne ich mich mit den Formeln hier im forum noch net so gut aus.
|
|
|
|
