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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:08 So 13.05.2007 | | Autor: | murmel |
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo ihr fleißigen Helfer,
zu dieser Aufgabe habe ich eine Frage.
Einmal habe ich für [mm] v_0 [/mm] diesen Term erabreitet:
[mm]v_0^I = \wurzel{\bruch{q * U * s^2}{2 * r * r * m_e}}[/mm]
Zum anderen aber auch diesen:
[mm]v_0^I^I = \bruch{L * F}{m_e * \sin (2\theta)}[/mm]
Der relative Fehler (je nach dem ob überhaupt einer der Ansätze stimmt!) beträgt
[mm]\delta v_0 = 1 - \bruch{v_0^I}{v_0^I^I} \approx 1,2{}Prozent[/mm]
Nach relativer Fehlerbetrachtung war hier nicht gefragt, es gibt mir jedoch ein Gefühl das ich auf dem richtigen Weg sein könnte.
Ist eine der Lösungen richtig?
Wäre schön wenn jemand helfen könnte!
Ich habe diese Fragen in keinem anderen Forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:29 So 13.05.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Murmel,
diese Aufgabe ist auch exakt zu lösen, wenn man bedenkt, dass in x-Richtung keine Kraft durch das elektrische Feld auf das Elektron wirkt. Diese Kraft wirkt nur in y-Richtung und führt zu einem parabelförmigen Verlauf. Lege ich den Koordinatenursprung an diejenige Stelle, an der das Elektron in den Kondensator eintritt, so erhalte ich für den Weg in x-Richtung:
$$ x = [mm] v_0 [/mm] t $$
und für den Weg in y-Richtung
$$ y = [mm] \bruch{1}{4} \cdot \bruch{e U}{m_e r} t^2 \, [/mm] . $$
Dein eingezeichneter Kurvenverlauf ist verkehrt, es muss, wie gesagt, eine Parabel sein.
Damit ist alles gegeben.
Setze einfach in die zweite Gleichung für y = r ein, dann trifft nämlich das Elektron auf die Kondensatorplatte und löse nach der Zeit auf, diese Zeit setzt Du in die erste Gleichung ein mit $ x = L $ und daraus kannst Du $ [mm] v_0 [/mm] $ berechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 So 13.05.2007 | | Autor: | murmel |
Hallo Infinit,
die Gerade zwischen Mittelstrecke und Kondensatorplatte ist nicht die Flugbahn des Elektrons! Diese ist nur die Tangente der nicht eingezeichneten Bahnkurve, allerdings fällt mir ein, das sich der Winkel pro Zeiteinheit ändert... .
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