Eliminationsverfahren < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 29.11.2010 | | Autor: | sax318 |
| Aufgabe | In einem Mathematikkurs befinden sich Genies, Streber, Chaoten
und Durchschnittsmathematiker. Insgesamt gibt es 120 Teilnehmer, die sich konkret
wie folgt aufteilen:
• Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als Chaoten.
• Genies und Streber ergeben zusammen gerade mal soviel wie die Differenz
zwischen Durchschnittsmathematikern und Chaoten.
• Es gibt dreimal soviel Streber wie Genies.
Formulieren Sie diese Angabe als lineares Gleichungssystem und geben Sie an:
Wieviele Genies, Streber, Chaoten und Durchschnittsmathematiker nehmen an
dem Kurs teil? (Hinweis: Geben Sie auch an, ob Sie diese Aufgabe mit einem Eliminationsverfahren
oder dem Additionsverfahren gelöst haben und warum). |
Genies = a
Streber = b
Chaoten = c
Durschnittsmathematiker = d
c/2 = d
a+b = d - c
a*3 = b
Jetzt muss ich nur noch irgendwo 120 einbauen..aber wo?.. nehme an die Gleichungen sind falsch, das ist echt schwierig etwas herauszulesen und gleichungen zu bilden...
danke schon mal für die Tipps, wie man am Besten an sowas herangeht..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
deine erste Gleichung ist falsch.
"50% mehr Durchschnittsmathematiker als Chaoten" bedeutet, dass sich der Prozentsatz auf die Chaoten bezieht, das sind dann 100% und die Durchschnittsmathematiker 150%. Wenn es z.B. 30 Chaoten gäbe, dann wären 50% davon 15 Kursteilnehmer, zusammen wären das also 45 Durchschnittsmathematiker.
Die 120 kannst du ganz einfach einbauen, weil in der Aufgabe von "teilt sich auf in.." die Rede ist. Offenbar passt also jeder Kursteilnehmer in eine dieser Kategorien und keiner ist in mehr als einer Kategorie.
Also muss a+ ... = 120 sein.
4 Gleichungen mit vier Unbekannten, das müsste zu lösen sein.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:46 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
Oke meine 4 Unbekannten:
Genies = a
Streber = b
Chaoten = c
Durschnittsmathematiker = d
Zu 1: Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als Chaoten.
also 100% Chaoten = 150% Durchschnittsmathematiker
a + b + 1,5d + c = 120
Zu 2: Genies und Streber ergeben zusammen gerade mal soviel wie die Differenz
zwischen Durchschnittsmathematikern und Chaoten.
Verbindung zum 1.
also 100% Chaoten = 150% Durchschnittsmathematiker
150 - 100 = 50 = Genies und Streber zusammen
a+b = c-d
(c-d)+c+d = 120
Zu 3: Es gibt dreimal soviel Streber wie Genies.
Verbindung zu 1 +2.
Wir wissen ja schon, dass a+b gerade mal soviel ist wie c-d
macht dann: a+3b = c-d
a+3b+c+d=120
________________
a + b + 1,5d + c = 120
(c-d)+c+d = 120
a+3b+c+d=120
Eine würde noch fehlen... sofern die hier jetzt korrekt sind?
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| Aufgabe | In einem Mathematikkurs befinden sich Genies, Streber, Chaoten
und Durchschnittsmathematiker. Insgesamt gibt es 120 Teilnehmer, die sich konkret
wie folgt aufteilen:
• Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als Chaoten.
• Genies und Streber ergeben zusammen gerade mal soviel wie die Differenz
zwischen Durchschnittsmathematikern und Chaoten.
• Es gibt dreimal soviel Streber wie Genies. |
> Oke meine 4 Unbekannten:
> Genies = a
> Streber = b
> Chaoten = c
> Durschnittsmathematiker = d
Hallo,
ich weiß natürlich, wie Du es meinst, aber es lohnt sich meist, präszise aufzuschreiben, was mit den Variablen gemeint ist. Es passieren einfach weniger Fehler.
Hier :
Anzahl der Genies: a
[mm] \vdots.
[/mm]
>
> Zu 1: Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker
> als Chaoten.
> also 100% Chaoten = 150% Durchschnittsmathematiker
Mit dieser Gleichung macht man sich doch selbst verrückt.
Ein 100%-tiger Chaot ist ein 150%-tiger Durchschnittsmathematiker? Oder wie? Oder was?
Naja, ich bin gutmütig und ahne, was Du meinst, nämlich die jeweiligen Anzahlen,
100%c=150%d, also c=1.5 d.
Nur solltest Du jetzt mal in Dich gehen und gucken, ob diese Gleichung zur Aufgabe paßt. Ich fürchte, der Kurs ist Dir etwas zu chaotenlastig geworden...
Wenn Du die Gleichung gefunden hast, schreib das GS erst einmal zusammenhängend auf, ohne irgendwelche Umformungen und Einsetzungen. Zwei Gleichungen waren ja schon im ersten Post korrekt, dazu kommen die Gesamtzahl-Gleichung und die Chaoten-Gleichung:
a+b = d - c
a*3 = b
a+b+c+d=120
Chaotengleichung.
Gruß v. Angela
>
> a + b + 1,5d + c = 120
>
> Zu 2: Genies und Streber ergeben zusammen gerade mal soviel
> wie die Differenz
> zwischen Durchschnittsmathematikern und Chaoten.
>
> Verbindung zum 1.
> also 100% Chaoten = 150% Durchschnittsmathematiker
> 150 - 100 = 50 = Genies und Streber zusammen
> a+b = c-d
>
> (c-d)+c+d = 120
>
> Zu 3: Es gibt dreimal soviel Streber wie Genies.
>
> Verbindung zu 1 +2.
> Wir wissen ja schon, dass a+b gerade mal soviel ist wie
> c-d
> macht dann: a+3b = c-d
>
> a+3b+c+d=120
>
> ________________
> a + b + 1,5d + c = 120
> (c-d)+c+d = 120
> a+3b+c+d=120
>
> Eine würde noch fehlen... sofern die hier jetzt korrekt
> sind?
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
he voll cool ich hab ws richtig  ^^
> Oke meine 4 Unbekannten:
> Genies = a
> Streber = b
> Chaoten = c
> Durschnittsmathematiker = d
a+b = d - c
a*3 = b
a+b+c+d=120
Chaotengleichung.
• Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als Chaoten.
1,5d = c
Also dann hätte ich schon 4:
a+b = d - c
a*3 = b
a+b+c+d=120
1,5d = c
________________
4a = 0,5d
a+3a+2,5d=120
________________
4a = 0,5d /:4
a= 0,125d
________________
0,125d+0,375d+2,5d=120
3d = 120 /3
d = 40
4a = 0,5d
4a = 20 /4
a = 5
a*3 = b
15 = b
a+b = d - c
5+15 = 40 -c
20 - 40 = -c
c = 20
a=5
b=15
c=20
d=40
hmm das wären nur 80? Die andren 40 sind auf dem Status wie ich ;) alser unterm Durschnittsmathematiker und somit gelöst x-D ein spaß..wo haperts?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:54 Di 30.11.2010 | | Autor: | sax318 |
waa ja sorry sorry sorry :-(
ich schreibe die gleichungen woh limmer so auf wie ich sie lese.. wobei erste lesen dann schreiben besser wäre sorry also nochmal:
a+b = d - c
a*3 = b
a+b+c+d=120
Chaotengleichung.
• Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als Chaoten.
1,5c = d
Also dann hätte ich schon 4:
a+b = d - c
a*3 = b
a+b+c+d=120
1,5c = d
______________
a+b = 1,5c - c
a*3 = b
a+b+1,5c+d=120
______________
a+b = 0,5c
a*3 = b
a+b+1,5c+d=120
______________
a+3a = 0,5c
a+b+1,5c+d=120
______________
4a = 0,5c /:4
a = 0,125c
______________
0,125c+0,375c = 0,5c
0,125c+0,375c +1,5c+1,5c =120
3,5c = 120 /3,5
c = 34,29
c = 34
a = 4,25
a=4
4+b = 17
b= 13
4+13+51+d=120
68 + d= 120
d = 52
Ergebnis:
a=4
b=13
c=34
d=52
103...
• Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als Chaoten.
• Genies und Streber ergeben zusammen gerade mal soviel wie die Differenz
zwischen Durchschnittsmathematikern und Chaoten.
• Es gibt dreimal soviel Streber wie Genies.
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> waa ja sorry sorry sorry :-(
>
> ich schreibe die gleichungen woh limmer so auf wie ich sie
> lese.. wobei erste lesen dann schreiben besser wäre sorry
> also nochmal:
> a+b = d - c
> a*3 = b
> a+b+c+d=120
> Chaotengleichung.
>
> • Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als
> Chaoten.
> 1,5c = d
>
> Also dann hätte ich schon 4:
>
> a+b = d - c
> a*3 = b
> a+b+c+d=120
> 1,5c = d
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") bis hierhin sollte alles Stimmen, wenn du die Gleichungen richtig übernommen hast, ich prüfe nur die Rechnung.
> ______________
> a+b = 1,5c - c
, du ersetzt d! richtig mit 1,5c
> a*3 = b
> a+b+1,5c+d=120
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") hier hast du c!! mit 1,5c ersetzt, wenig sinnvoll oder? Dafür bleibt d bei dir stehen. Da dürfte scho dein Fehler liegen
> ______________
>
> a+b = 0,5c
> a*3 = b
> a+b+1,5c+d=120
> ______________
> a+3a = 0,5c
> a+b+1,5c+d=120
> ______________
> 4a = 0,5c /:4
> a = 0,125c
> ______________
> 0,125c+0,375c = 0,5c
>
> 0,125c+0,375c +1,5c+1,5c =120
> 3,5c = 120 /3,5
> c = 34,29
> c = 34
>
> a = 4,25
> a=4
>
> 4+b = 17
> b= 13
>
> 4+13+51+d=120
> 68 + d= 120
> d = 52
> Ergebnis:
> a=4
> b=13
> c=34
> d=52
> 103...
>
>
>
> • Es gibt 50 Prozent mehr Durchsschnittsmathematiker als
> Chaoten.
> • Genies und Streber ergeben zusammen gerade mal soviel
> wie die Differenz
> zwischen Durchschnittsmathematikern und Chaoten.
> • Es gibt dreimal soviel Streber wie Genies.
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Di 30.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo sax!
Da bei Deiner "Lösung" die Gesamtanzahl der Kursteilnehmer nicht erfüllt ist, kann diese auch nicht korrekt sein. Im Grunde wird keine der Bedingungen erfüllt.
Damit sollte auch dir klar sein, dass Du nochmal rechnen musst.
Gruß
Loddar
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![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]"){kind=small}
