Ellipse < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Di 18.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Hallo, Eine Ellipse hat bekanntlich folgende Form
[mm] \bruch{x^2}{a^2} [/mm] + [mm] \bruch{y^2}{b^2} [/mm] = 1
Das Zentrum geht hier durch den ursprung.
Doch mir ist momentan nicht klar, was sich genau tut, wenn anstelle der 1, z. B. eine 3 steht, also
[mm] \bruch{x^2}{a^2} [/mm] + [mm] \bruch{y^2}{b^2} [/mm] = 1
____________________________________________________
Denn ich habe folgende Niveaukurve
c = [mm] 4x^2 [/mm] + [mm] 9y^2
[/mm]
[mm] \bruch{c}{9} [/mm] = [mm] \bruch{x^2}{\bruch{9}{4}} [/mm] + [mm] \bruch{y^2}{1}
[/mm]
[mm] \bruch{c}{9} [/mm] = [mm] \bruch{x^2}{(\bruch{3}{2})^2} [/mm] + [mm] \bruch{y^2}{1^2}
[/mm]
geht diese Ellipse noch durch den Ursprung, oder wie sieht das aus?
Danke, gruss Kuriger
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Di 18.01.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo
>
> Hallo, Eine Ellipse hat bekanntlich folgende Form
>
> [mm]\bruch{x^2}{a^2}[/mm] + [mm]\bruch{y^2}{b^2}[/mm] = 1
>
> Das Zentrum geht hier durch den ursprung.
> Doch mir ist momentan nicht klar, was sich genau tut, wenn
> anstelle der 1, z. B. eine 3 steht, also
>
> [mm]\bruch{x^2}{a^2}[/mm] + [mm]\bruch{y^2}{b^2}[/mm] = 1
> ____________________________________________________
>
> Denn ich habe folgende Niveaukurve
> c = [mm]4x^2[/mm] + [mm]9y^2[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{c}{9}[/mm] = [mm]\bruch{x^2}{\bruch{9}{4}}[/mm] + [mm]\bruch{y^2}{1}[/mm]
>
> [mm]\bruch{c}{9}[/mm] = [mm]\bruch{x^2}{(\bruch{3}{2})^2}[/mm] +
> [mm]\bruch{y^2}{1^2}[/mm]
Hallo,
rechne beide Seiten [mm] :\bruch{c}{9}, [/mm] und du hast wieder ...=1 stehen.
So lange nicht in den Zählern [mm] (x+u)^2 [/mm] oder [mm] (y+v)^2 [/mm] steht, bleibt es bei der Ursprungslage.
Gruß Abakus
>
> geht diese Ellipse noch durch den Ursprung, oder wie sieht
> das aus?
>
> Danke, gruss Kuriger
|
|
|
|
