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| Aufgabe | Der Walchensee hat die Fläche A=16,4 [mm] km^2. [/mm] Das aus dem Walchensee ausströmende Wasser fließt durch Druckrohre und danach durch die Kraftwerksturbinen in den h=200 m tiefer gelegenen Kochelsee. Um welche Höhe d muss der Wasserspiegel des Walchensees abgesenkt werden, damit durch das Ausströmen des Wassers in den Kochelsee die Enerige [mm] W=10^6 [/mm] kWh frei wird?
g=9,81ms^-2
Dichte des Wassers [mm] p=10^3 [/mm] kg m ^-3 |
Ich habe keine Idee, wie ich einen Ansatz finden kann... und mich verwirrt das ^- Zahl...
Ich denke, dass für den ersten Teil die Höhenenergie gesucht wird E=m*g*h. Wie bekomme ich denn dann m raus?
Den zweiten Teil denke ich, kann man mit dem Dreisatz lösen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 So 24.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Nullstelle
> Der Walchensee hat die Fläche A=16,4 [mm]km^2.[/mm] Das aus dem
> Walchensee ausströmende Wasser fließt durch Druckrohre und
> danach durch die Kraftwerksturbinen in den h=200 m tiefer
> gelegenen Kochelsee. Um welche Höhe d muss der
> Wasserspiegel des Walchensees abgesenkt werden, damit durch
> das Ausströmen des Wassers in den Kochelsee die Enerige
> [mm]W=10^6[/mm] kWh frei wird?
> g=9,81ms^-2
> Dichte des Wassers [mm]p=10^3[/mm] kg m ^-3
> Ich habe keine Idee, wie ich einen Ansatz finden kann...
> und mich verwirrt das ^- Zahl...
!. [mm] 10^6 [/mm] ist eine 1 mit 6 Nullen also 1000000. entsprechend [mm] 10^3=1000
[/mm]
[mm] 3*10^3=3000 [/mm] usw.
2. Erster Schritt die Energie in J umrechen.
2. Schritt daraus mit m*g*h m ausrechnen.
3. Schritt aus dichte und Fläche die Dicke der Schicht des Sees ausrechnen, die die Masse aus 2. ergibt.
> Ich denke, dass für den ersten Teil die Höhenenergie
> gesucht wird E=m*g*h. Wie bekomme ich denn dann m raus?
m ist gesucht!
Die Energie ist ja gleich der Energie, die man gewinnt. es ist m gesucht!
Beim nächsten Doppelpost wart ich mindestens 24h mit ner Antwort. ein bissel mehr Geduld! nach 5 Min kannst du sehen, ob deine Frage angekommen ist.
Gruss leduart
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ist bei der Formel E=*m*g*h m nicht die Masse?
Ich habe dann für E=3,6*10^12 J raus...
und mit der umgeformten Formel käme ich für m auf 1 834 862 385 N. Aber ist das denn dann nicht die falsche Einheit?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ist bei der Formel E=*m*g*h m nicht die Masse?
> Ich habe dann für E=3,6*10^12 J raus...
> und mit der umgeformten Formel käme ich für m auf 1 834
> 862 385 N. Aber ist das denn dann nicht die falsche
> Einheit?
ja,das wäre falsch.
Bitte schreib immer, was du gerechnet hast, nicht einfach das Endergebnis!
Du hast aber [mm] m*9,81m/s^2*200m=3,6*10^12Kgm^2/s^2
[/mm]
[mm] m=3,6/(9.81*200)*10^{12}kg [/mm]
Gruss leduart
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Also: ich habe zuerst Schritt eins mit dem Dreisatz gerechnet:
1 kWh = 3 600 000 J
(mal 1 000 000)= (mal 1 000 000)
1 000 000 kWh = 3,6*10^12 J
Dann Schritt 2 (m ausrechnen):
E= m*g*h
3,6*10^12J= m*9,81*200m //(Äquivalenzumformung) geteilt durch
(9,81*200m)
(3,6*10^12J)/(9,81*200m)=m
1 834 862 385 (Einheit????) = m
Ist die Rechnung so richtig? Schritt drei habe ich nicht verstanden.
Danke für die bisherige Hilfe :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also: ich habe zuerst Schritt eins mit dem Dreisatz
> gerechnet:
> 1 kWh = 3 600 000 J
> (mal 1 000 000)= (mal 1 000 000)
> 1 000 000 kWh = 3,6*10^12 J
>
> Dann Schritt 2 (m ausrechnen):
> E= m*g*h
> 3,6*10^12J= m*9,81*200m //(Äquivalenzumformung) geteilt
> durch
> (9,81*200m)
> (3,6*10^12J)/(9,81*200m)=m
> 1 834 862 385 (Einheit????) = m
>
Da [mm] 1J=1kg*m^2/s^2 [/mm] ist und durch [mm] m*m/s^2 [/mm] teilst bleibt kg als Einheit.
> Ist die Rechnung so richtig? Schritt drei habe ich nicht
> verstanden.
Soweit richtig. jetz rechnest du daraus mit der Dichte das Volumen des Wassers aus!
Dann weisst du dass Volumen =Grundfläche*Höhe ist. die Grundfläche ist die Fläche des Sees, die Höhe willst du ausrechnen, das ist dann das Stück, das der See dabei absinkt.
(Wenn du aus ner Badewanne mit der Oberfläche [mm] 1m^2 5ltr=5dm^3 [/mm] Wasser ablässt, sinkt der Wasserspiegel um x und
[mm] 1m^2*x=5dm^3; [/mm]
[mm] 1m^2=10*10dm^2 [/mm] also
[mm] 100dm^2*x=5dm^3 [/mm]
x=0,05dm=0,5cm=5mm) ich hoffe das Beispiel reicht.)
Pass auf mit den Einheiten! [mm] km^2 [/mm] usw.
Gruss leduart
>
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Ich habe Probleme beim Berechnen vom Voulmen... :(
Ich habe gegeben: P=10³ * kg * m-³
dann habe ich eingesetzt: 10³kg * 1 834 862 385-³
= 1,618786251*10^-25
Ich glaube, dass dieser Wert als Volumen falsch ist.
Muss ich stattdessen Volumen= Masse durch Dichte rechnen??
Das wäre dann: 1 834 862 385kg / [mm] 10^3 [/mm] * ......???????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
guck, dir die Einheiten an, die verraten meist viel: Dichte=Masse / Volumen, denn die Einheit ist [mm] kg/m^3.
[/mm]
Du hast die Masse gegeben, und die Dichte. Dann stellst du um:
[mm] $\rho=m/V \gdw \rho*V=m \gdw V=m/\rho$
[/mm]
Stell einfach die Grundgleichung auf, die du kennst oder an den Einheiten abliest, und dann stellts dus einfach so um.
LG
Kroni
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Meine Rechnung: V=m/p
= 1 834 862 385kg // 10³ kg/m³
kg kürzt sich weg, d.h. V=1 834 862, 385 m³
V=G*h
1 834 862,385 m³ = 16,4 km² * h
1 834, 86 km³ = 16,4 km² * h
111, 881 852 7 km = h
111 882 m = h
Richtig??
Danke an Alle,
Nullstelle
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Ergebnis sollte dich zweifeln lassen!wenn das Seeniveau 111km absinkt!
ich hatte dir gleich gesagt du sollst mit den Einheiten aufpassen [mm] 1km^2 [/mm] ist 1000m lang Und 1000 m breit! also [mm] 1km^2=?m^2 [/mm] ?
Gruss leduart
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1 km² = 1000m²
LG
Nullstelle
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nullstelle!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") $1 \ [mm] \text{km}^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(1.000 \ \text{m}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 1.000^2 [/mm] \ [mm] \text{m}^2 [/mm] \ = \ 1.000.000 \ [mm] \text{m}^2$
[/mm]
Gruß
Loddar
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ups, da ist mir ein fehler unterlaufen, aber wo findet sich der in meiner rechnung wieder? Ich finde sie ist so weit schlüssig...?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Fehler liegt in der Berechnung von h und der Umrechnung von [mm] m^3 [/mm] in [mm] km^3!
[/mm]
Gruss leduart
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also zum (hoffentlich letzten Mal):
Ich habe mit V=m/p ausgerechnet, dass V=1 834 862, 385 m³ groß ist.
(m=1 834 862 385 kg; p=10³ km/m³)
Diesen Wert habe ich in V/G=h eingesetzt
= 1 834 862,385 m³
___________________
286 960 000 m²
Ergebnis: Der See sinkt um 6,82 m!!!
Richtig?
Nullstelle
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 Mi 27.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich komme auf etwas anderes.
Ich fasse die Rechnung nochmal zusammen:
Gegeben ist [mm] $E=10^9*3600J [/mm] = [mm] 3.6*10^{12}J$
[/mm]
Dann $h=200m$ und [mm] $\rho=10^3 kg/m^3$
[/mm]
[mm] $A=16.4km^2=16.4*10^3m*10^3m=16.4*10^6m^2$
[/mm]
Okay. Noch einmal von Vorn:
Aus E bekommst du die Masse, denn du kennst h.
E=mgh => [mm] $m=\frac{E}{gh}$ [/mm] Dann kannst du die Masse umschreiben als [mm] $m=\rho*V$ [/mm] und über das Volumen weist du, dass es die Absinktiefe mal die Querschnittsfläche ist => $V=A*d$
Also kannst du sagen, dass [mm] $m=\rho*A*d$ [/mm] gilt. Das kannst du dann mit [mm] $\frac{E}{gh}$ [/mm] gleichestezen:
[mm] $\rho*A*d=\frac{E}{gh}$ [/mm] => [mm] $d=\frac{E}{\rho*A*g*h}$ [/mm] Jetzt alles einsetzen, und ich komme dann auf d=0.11m
LG
Kroni
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