Energieerhaltungssatz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Zug erreich den Anfang einer ansteigenden Strecke mit der Geschwindigkeit v0= 72 km/h. Der Steigungswinkel ist [mm] \alpha=3°. [/mm] Wie weit kommt der Zug auf der ansteigenden Strecke, wenn die abbremsende Reibungskraft 0,5% seiner Gewichtskraft beträgt? |
Die Kontrolllösung ist s = 358 m, aber egal was ich rechne, ich komme einfach nicht drauf!! Kann mir einer vielleicht einen detaillierten Weg geben, damit ich diese Aufgabe nochmal Schritt für Schritt bearbeiten und lernen kann?
Grüsse,
H.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo=)
Ich denke, es gibt hier zwei Möglichkeiten:
Einmal der Weg über den ESS (den ich hier gewählt habe, der aber für diese Aufgabe nicht richitg ist, da man die Verlustenergie nicht mit reinrechnet):
Deine kinetische Energie wird komplett in Lageenergie umgesetzt=>
[mm] W_{kin}=W_{pot}
[/mm]
Mit der Höhe kannst du dann die Strecke des Dreieckes ausrechnen, das es fährt (s=389,55m).
Hast du diese Lösung evtl. heraus?
PS: Noch ein Einfall:
Man kann die Verlustenrgie wie W=F*s berechnen.
Also gilt:
[mm] W_{kin}=W_{pot}+W_{verlust}
[/mm]
Dann brauchst du auch keine Masse des Zuges.
LG und sorry für den anderen Einfall oben.
Damit kommt auf jeden Fall das richtige raus.
LG
Kroni
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| Aufgabe | Koni schrieb:
"Mit der Höhe kannst du dann die Strecke des Dreieckes ausrechnen, das es fährt (s=389,55m).
Hast du diese Lösung evtl. heraus? " |
Nein, eben nicht! Aber wie kommst du darauf ? Die Kontrolllösung ist s = 358 m !
Masse ist nicht angegeben! Ist die Kontrollösung evt. Falsch? Kannst du mir einen Rechenweg für deine Lösung schreiben?
Grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das wäre die Lösung, wenn man die Reibung vernachlässigt.
Wie man das mit Reibung rechnet, gucke bitte bei leduarts bzw. meiner 2. oder 3. Revision nach:
Der ESS lautet: [mm] W_{kin}=W_{pot}+W_{verlust}
[/mm]
[mm] W_{kin}=0,5mv^2 [/mm] (Vorsicht, hier das v in m/s umrechnen!)
[mm] W_{pot}=m*g*h [/mm] (das h kannst du mit Hilfe des Sinus des Winkels und der Strecke s ausdrücken, mach dir dafür mal eine Zeichnung)
[mm] W_{verlust}=F*s, [/mm] wobei die abbremsende Reibungskraft [mm] 0,005F_{g} [/mm] mit [mm] F_{g}=m*g [/mm] lautet.
Das einmal einsetzten, und dann nach s auflösen.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Mi 09.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Eigentlich solltest du immer deinen Rechenweg posten, dann können wir sehen, was du falsch machst! So schreib ich vielleicht was, was du schon weisst.
Energiesatz: kinetische Energie wird umgesetzt in Reibungsarbeit+Lageenergie
also [mm] m/2*v^2=m*g*h+F_r*s F_R=0,005*m*g, [/mm] h kannst du an ner Zeichnung sehen wie du h aus s und dem Winkel ausrechnest.
durch m alles teilen, und s ist die einzige verbleibende Unbekannte.
Wenn noch was unklar ist, schreib erstmal deine Rechnungen bzw. Gleichungen auf.
Gruss leduart
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Also, 0,5 * m * [mm] v^{2}= [/mm] m*g*h+0,005*m*g*s
wobei man h auch so : [mm] sin\alpha [/mm] * s schreiben kann. v=4,32m/s
gekürzt müsste das sein:
(0,5* [mm] v^{2})/(g*sin\alpha+0,005)
[/mm]
Stimmt das nun??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Stimmt's jetzt?
> Also, 0,5 * m * [mm]v^{2}=[/mm] m*g*h+0,005*m*g*s
>
> wobei man h auch so : [mm]sin\alpha[/mm] * s schreiben kann.
Jip.
> v=4,32m/s
Nein. v=72 km/h = 72000m/(60*60s)=72000/3600 m/s =20 m/s
>
> gekürzt müsste das sein:
>
> (0,5* [mm]v^{2})/(g*sin\alpha+0,005)[/mm]
Fast:
Im Nenner muss es [mm] g*sin\alpha+0,005g [/mm] heißen oder analog
[mm] g(sin\alpha+0,005)
[/mm]
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Hellboy89 |
So!! das war ne schwere Geburt, aber ich möchte mich nochmal herzlich bedanken. Diese Aufgabe muss ich nochmal von vorne alleine durchrechnen dann verstehe ich sie!
Vielen Dank für die schnellen Antworten!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:59 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich hatte ja vorhin erwähnt, dass das auch über die Bewegungsgleichungen geht.
Hier die Rechnung dazu:
Für die bremsende Kraft [mm] F_{b} [/mm] gilt:
[mm] F_{b}=F_{r}+F_{a}
[/mm]
mit [mm] F_{r} [/mm] : Rücktreibende Kraft der schiefen Ebene, [mm] F_{r}=F_{g}*sin\alpha
[/mm]
und [mm] F_{a}: [/mm] Die abbremsende Kraft: [mm] F_{a}=0,005*F_{g}
[/mm]
Also gilt:
[mm] F_{b}=F_{r}+F_{a}=F_{g}(0,005+sin\alpha)
[/mm]
Desweitern gilt für die Bremsbeschleunigung:
[mm] a=F_{b}/m [/mm] :
[mm] a=\bruch{F_{g}(0,005+sin\alpha)}{m}=g*(0,005+sin\alpha)
[/mm]
Bewegungsgleichungen: [mm] v(t)=v_{0}-a*t
[/mm]
[mm] s(t)=0,5at^2+v_{0}*t
[/mm]
Stillstand, wenn v(t)=0 => [mm] t=\bruch{v_{0}}{a}
[/mm]
t einsetzen in s(t):
[mm] s(t)=-0,5*a*\bruch{v_{0}^2}{a^2}+v_{0}*\bruch{v_{0}}{a}
[/mm]
[mm] =0,5*\bruch{v_{0}^2}{a}=\bruch{v_{0}^2}{2g(0,005+sin\alpha)}
[/mm]
Und das ist genau das, was der EES auch hergibt.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:08 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Hellboy89 |
Und auch hier ein großes Dankeschön !
Ich bin wirklich begeistert von diesem Forum!! Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi, kein Problem.
Wichtig ist, dass du die Aufgabe verstehst, und auch beim zweiten mal Rechnen auf das Ergebnis kommst und den Weg (das ist das wichtigste) verstehst.
LG
Kroni
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