Energieerhaltungssatz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 So 25.11.2012 | | Autor: | s1mn |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Ein Körper mit der Masse m = 100g wird an eine entspannte Feder mit der Federkonstanten k = 2,5N/m gehängt und losgelassen. Im Schwerefeld der Erde gleitet er mit der Geschwindigkeit v = [mm] s^{.} [/mm] reibungsfrei auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel [mm] \alpha [/mm] = 30° nach unten und wird durch die Feder wieder abgebremst.
(a) Überlegen Sie sich, welche potentiellen Energien berücksichtigt werden müssen.
(b) Formulieren Sie den Energieerhaltungssatz für den Anfangspunkt bei s = 0 und einen zweiten Punkt, der durch die Auslenkung s der Feder definiert ist.
(c) Berechnen Sie damit die Geschwindigkeit v = [mm] s^{.} [/mm] des Körpers als Funktion des zurückgelegten Weges s.
(d) Welchen tiefsten Punkt erreicht der Körper ?
(e) Wie groß ist seine maximale Geschwindigkeit ? Wo erreicht er diese ?
Nachdem der Körper den tiefsten Punkt erreicht hat, bewegt er sich wieder nach oben. Im Folgenden soll die Beschleunigung im tiefsten Punkt berechnet werden. Da im Energieerhaltungssatz keine Beschleunigung vorkommen, ist es naheliegend, dafür die Newton'sche Bewegungsgleichung zu verwenden.
(f) Bestimmen Sie die Beschleunigung im tiefsten Punkt. Zeichnen Sie hierzu zunächst alle Kräfte ein, die auf den Körper im tiefsten Punkt wirken. |
Hallo Leute,
ich bin glaub zu blöd für diese (wahrscheinlich einfache) Aufgabe >.<
Ich häng bereits bei der (b)...
Bei der (a) hab ich, dass [mm] E_{pot}(z) [/mm] = mgz und [mm] E_{pot}(s) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}ks^{2} [/mm] berücksichtigt werden.
Also die Federenergie und die Höhenenergie.
Bei der (b) häng ich allerdings schon -.-
[mm] mgz_{1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}ks_{1}^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}mv_{1}^{2} [/mm] = [mm] mgz_{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}ks_{2}^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}mv_{2}^{2}
[/mm]
Stimmt das ? Oder lieg ich wieder komplett daneben ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ein Körper mit der Masse m = 100g wird an eine entspannte
> Feder mit der Federkonstanten k = 2,5N/m gehängt und
> losgelassen. Im Schwerefeld der Erde gleitet er mit der
> Geschwindigkeit v = [mm]s^{.}[/mm] reibungsfrei auf einer schiefen
> Ebene mit dem Neigungswinkel [mm]\alpha[/mm] = 30° nach unten und
> wird durch die Feder wieder abgebremst.
>
> (a) Überlegen Sie sich, welche potentiellen Energien
> berücksichtigt werden müssen.
> (b) Formulieren Sie den Energieerhaltungssatz für den
> Anfangspunkt bei s = 0 und einen zweiten Punkt, der durch
> die Auslenkung s der Feder definiert ist.
> (c) Berechnen Sie damit die Geschwindigkeit v = [mm]s^{.}[/mm] des
> Körpers als Funktion des zurückgelegten Weges s.
> (d) Welchen tiefsten Punkt erreicht der Körper ?
> (e) Wie groß ist seine maximale Geschwindigkeit ? Wo
> erreicht er diese ?
>
> Nachdem der Körper den tiefsten Punkt erreicht hat, bewegt
> er sich wieder nach oben. Im Folgenden soll die
> Beschleunigung im tiefsten Punkt berechnet werden. Da im
> Energieerhaltungssatz keine Beschleunigung vorkommen, ist
> es naheliegend, dafür die Newton'sche Bewegungsgleichung
> zu verwenden.
> (f) Bestimmen Sie die Beschleunigung im tiefsten Punkt.
> Zeichnen Sie hierzu zunächst alle Kräfte ein, die auf den
> Körper im tiefsten Punkt wirken.
> Hallo Leute,
>
> ich bin glaub zu blöd für diese (wahrscheinlich einfache)
> Aufgabe >.<
> Ich häng bereits bei der (b)...
>
> Bei der (a) hab ich, dass [mm]E_{pot}(z)[/mm] = mgz und [mm]E_{pot}(s)[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{2}ks^{2}[/mm] berücksichtigt werden.
> Also die Federenergie und die Höhenenergie.
Die kinetische Energie hast Du vergessen.
>
> Bei der (b) häng ich allerdings schon -.-
> [mm]mgz_{1}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}ks_{1}^{2}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}mv_{1}^{2}[/mm]
> = [mm]mgz_{2}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}ks_{2}^{2}[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{2}mv_{2}^{2}[/mm]
Hier taucht sie jetzt seltsamerweise auf.
Es wäre praktisch den Energieerhaltungssatz nur von einer Variable abhängig zu machen.
>
> Stimmt das ? Oder lieg ich wieder komplett daneben ?
Im Prinzip stimmts, Du solltest den Satz aber für einen bestimmten Punkt aufstellen (siehe Aufgabenstellung).
Gruß,
notinX
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