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Forum "Ökonomische Funktionen" - Engel-Funktion
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Engel-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:05 So 24.08.2008
Autor: belf

Aufgabe
u(x , y) = x . [mm] y^2 [/mm] .  Wie lauten die Engelschen Nachfragefunktionen des Konsumenten bei Preisen p1 =
p2 = 2?

Hallo,

Ich weiss, dass die engelsche Funktion mir x* in Abhängigkeit vom Budget gibt aber ich weiss nicht, wie man sie herausfinden kann.

Ich habe schon die marschallsche Funktionen berechnet, aber das war eine Voraufgabe :

x* = [mm] m/3p_{x} [/mm]

y* = [mm] 2m/3p_{y} [/mm]

Ich wäre froh, wenn mir jemand dabei helfen könnte.

Freundliche Grüsse
        
Bezug
Engel-Funktion: allgemeine Vorgehensweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 So 24.08.2008
Autor: Analytiker

Moin belf,

> Ich weiss, dass die engelsche Funktion mir x* in
> Abhängigkeit vom Budget gibt aber ich weiss nicht, wie man
> sie herausfinden kann.

ich geb dir mal ein Beispiel, wie man das errechnen würde. Dann kannst du dich danach an deiner Aufgabe probieren ;-)!

Die Engelkurve für Gut 1 ergibt sich aus der Nachfragefunktion:

$ [mm] x_{1}(P_{1},p_{2},m) [/mm] = [mm] \bruch{m}{2p_{1}} [/mm] $

Auflösen nach "m":

$ m = [mm] 2p_{1}*x1 [/mm] $

Somit erhaltenm wir in diesem Fall eine Gerade für Gut 1 mit der Steigung $ [mm] 2p_{1} [/mm] $.

Ich bitte dabei um Beachtung im "Kippbereich" von "normalen" zu "inferioren" Gütern und umgekehrt, in Abhängigkeit der Leistung. ;-)

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
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