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| Aufgabe 1 | Gegeben ist ein Dreieck mit den Eckpunkten
A(5;3;0)
B(-1;0;-2)
C(2;1;-2)
Berechne die Koordinaten eines Punktes D (auf der Skizze rechts neben A und C), so dass ein Parallelogramm entsteht.
Skizze:
A D
B C
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| Aufgabe 2 | | Berechne den Flächeninhalt dieses Parallelogramms |
Hallo zusammen ...
Sitz grad vor der Aufgabe und finde den Ansatz leider nicht. Ich weiss wohl, dass ich das über die Entfernung eines Punktes von einer Geraden berechnen kann, aber wie gesagt fehlt mir der Ansatz.
Wäre über einen Tipp von euch sehr dankbar...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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1)
Was hälst du von der Idee, das ganze über zwei Geraden und deren Schnittpunkt zu lösen?
Bekannst ist:
Gerade BA und Gerade AD
Gerade BD ist paralell Gerade AD
jetzt musst du von Punkt B genau den gleichen Abstand wie von A nach D abtragen.
-> Wenn du die Geradengleichung geschickt aufstellst musst du gar nicht viel rechnen 
Kannst auch die beiden Geraden parallelverschieben und den Schnittpunkt ermitteln.
2) Tipp: Sagt dir Vektorprodukt was???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Di 17.01.2006 | | Autor: | Disap |
> Gegeben ist ein Dreieck mit den Eckpunkten
>
> A(5;3;0)
> B(-1;0;-2)
> C(2;1;-2)
>
> Berechne die Koordinaten eines Punktes D (auf der Skizze
> rechts neben A und C), so dass ein Parallelogramm
> entsteht.
>
> Skizze:
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> A D
>
>
>
> B C
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> Berechne den Flächeninhalt dieses Parallelogramms
> Hallo zusammen ...
Hi.
> Sitz grad vor der Aufgabe und finde den Ansatz leider
> nicht. Ich weiss wohl, dass ich das über die Entfernung
> eines Punktes von einer Geraden berechnen kann, aber wie
> gesagt fehlt mir der Ansatz.
Eine schöne Skizze, die du da hast. Allerdings kannst du dir das Leben auch etwas vereinfachen, indem du dir die Eigenschaften des Parallelogramms vor Augen führst. Wenn die gegenüberliegenden Seiten zueinander "parallel" sowie gleichlang sind, dann ist der Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] sozusagen der Abstand von B nach A.
Nun ja, gleich lang... Dann müsstest du nur noch diesen Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] zum Vektor [mm] \overrightarrow{0C} [/mm] dazuaddieren. Dann kommst du auf Punkt D.
Natürlich kannst du auch (und auch als Probe) am Anfang den [mm] Vektor\overrightarrow{BC} [/mm] nehmen und dann dem Vektor (Punkt darf man ja nicht sagen ) [mm] \overrightarrow{0A} [/mm] dazuaddieren => und dann bekommst du den Punkt D.
> Wäre über einen Tipp von euch sehr dankbar...
Nun alles klar?
Grüße,
Disap
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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