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Entfernung in km berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 So 15.09.2019
Autor: RailZ

Aufgabe
Es soll die zurückgelegte Strecke (in km) anhand mehrerer pro Sekunde erfasster Geschwindigkeiten (km/h) berechnet werden. Jede Sekunde wird die aktuell gefahrene Geschwindigkeit in km/h erfasst/gespeichert. Dabei ergaben sich bspw. folgende Geschwindigkeiten:
10km/h, 30km/h, 15km/h, 60km/h, 40km/h.
Wie ist es möglich anhand der sekündlich erfassten Geschwindigkeiten, die tatsächlich zurückgelegte Strecke zu berehnen?


Hallo,

da ich schon länger mit Mathematik nicht mehr zu tun hatte und schon etwas länger aus der Schule raus bin, benötige ich eure Hilfe. Für ein Hobby-Projekt möchte ich die zurückgelegte Strecke (in km) anhand von sekündlich erfassten Geschwindigkeitswerten (km/h) berechnen. Ich weiß allerdings nicht, wie ich das bewerkstelligen soll. Dazu benötige ich die Hilfe von euch Mathematik- und Physikexperten. Ich habe schon einige Zeit gegoogelt, aber konnte in dem Zusammenhang nicht viel finden. Liegt wohl auch daran, dass ich kein große Mathematikprofi bin.

Hier nochmals die Aufgabenstellung.

Es soll die zurückgelegte Strecke (in km) anhand mehrerer pro Sekunde erfasster Geschwindigkeiten (km/h) berechnet werden. Jede Sekunde wird die aktuell gefahrene Geschwindigkeit in km/h erfasst/gespeichert. Dabei ergaben sich bspw. folgende Geschwindigkeiten:

10km/h, 30km/h, 15km/h, 60km/h, 40km/h.

Wie ist es möglich anhand der sekündlich erfassten Geschwindigkeiten, die tatsächlich zurückgelegte Strecke zu berehnen?

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir dabei helfen könntet. Hilfreich wäre Anhand der Werte eine Beispielrechnung.

Vielen lieben dank im Voraus.


        
Bezug
Entfernung in km berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 So 15.09.2019
Autor: leduart

Hallo
man muss eine Annahme reinstecken, und zwar, dass die Änderung der Geschwindigkeiten gleichmäßig erfolgt, dann kann man die Strecke durch die mittlere Geschw. ausrechen.
in deinem Beispiel: Zeit 0 v=0 Zeit 1s v=10 also [mm] \overline{v1}=5km/s [/mm] Weg1 =5km/h*1s
t=2s v=30 also [mm] \overline{v2}=20km/h [/mm] s2=20km/h*1s , s3=22,5km/h*1s, s4=37.5km/h*1s , s5=50km/h*1s. also bis zur 5. ten s s1+s2+s3+s4+s5 =135km/h*1s=135/3,6m=37,5m
für viele Messungen eben Exel oder dergl.
Gruß leduart

Bezug
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