Entropieänderung Wärmeleitung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Schreiben Sie mittels $S = [mm] \frac{Q}{T}$ [/mm] die Entropieänderung [mm] $\Delta [/mm] S$ für einen Wärmeleitprozess auf, bei dem die Wärme [mm] $\Delta [/mm] Q$ von einem warmen Bereich (Temperatur [mm] $T_w$) [/mm] zu einem kalten Bereich (Temperatur [mm] $T_k$) [/mm] strömt. Verwenden Sie den Wirkungsgrad der Carnot-Maschine, um zu zeigen, dass diese Entropieänderung über [mm] $T_k \cdot \Delta [/mm] S = W$ gerade der maximal möglichen Arbeit entspricht. Durch den Wärmeleitprozess wurde diese Energie für die Arbeit "entwertet", d.h ist als mögliche Arbeit verloren gegangen. |
Hallo allerseits!
Hierbei handelt es sich um eine alte Übungsaufgabe, die mir noch nicht ganz einleuchtet.
Die maximale Arbeit lässt sich über den Wirkungsgrad noch leicht bestimmen:
[mm] $$W_{max} [/mm] = [mm] \frac{T_w - T_k}{T_w} \cdot \Delta [/mm] Q$$
In der Musterlösung werden jetzt einfach [mm] $\Delta S_w$ [/mm] und [mm] $\Delta S_k$ [/mm] folgendermaßen bestimmt und deren Differenz berechnet (was zu dem gewünschten Ergebnis führt):
[mm] $$\Delta S_w [/mm] = [mm] \frac{\Delta Q}{T_w} \\
[/mm]
[mm] \Delta S_k [/mm] = [mm] \frac{\Delta Q}{T_k}$$
[/mm]
Dies entzieht sich meinem Verständnis. Findet nun ein solcher Wärmeleitprozess statt, so passen sich doch die beiden Temperaturen des Quellbeckens und des Zielbeckens mit laufender Zeit an (da eine konstanter Wärmefluss stattfindet), was doch bedeutet, dass die Temperatur zeitlich nicht konstant bleibt und man damit die abnehmende Temperaturdifferenz bei der Berechnung der Entropie berücksichtigen muss, oder verstehe ich hier etwas falsch? In diesem Fall müsste man doch den Wärmeleitvorgang näher spezifizieren.
Das obige Vorgehen erscheint mir nur richtig, wenn man die gesamte Wärme spontan auf einem Schlag dem kälteren Becken hinzufügt, also anschaulich das warme Wasser in das kalte Wasser kippt und sich die Temperaturen sofort ausgleichen (oder ist das nicht notwendig und es kommt nur auf den Anfangs- und Endzustand an?).
Ich hoffe, ihr könnt mir hierbei ein wenig weiterhelfen, ein wirkliches Verständnis für den Entropiebegriff habe ich bisher leider nicht entwickelt.
Gruß,
Stephan
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:38 Mi 21.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Problem ist nicht so gedacht ,dass sich das zweite Reservoir aufwaermt, stell es dir als die Umgebung vor, die immer dieselbe Temp. hat. so denkt man bei Carnotmaschinen.
Bei einem kleinen "Tieftempreservoir" ging das ja sonst gar nicht.(und die rechnung waer ne andere.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mi 21.03.2007 | | Autor: | subclasser |
Hallo leduart!
Das rückt die ganze Sache in ein völlig neues Licht. Da war ich mal wieder auf dem völlig falschen Dampf.
Dankeschön!
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