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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Erdanziehungskraft
Erdanziehungskraft < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Erdanziehungskraft: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Sa 20.04.2013
Autor: steve.joke

Die Anziehungskraft der Erde nimmt mit zunehmender Entfernung vom Erdmittelpunkt ab. Verdoppelt man diese Entfernung, so reduziert sich die Anziehungskraft auf ein Viertel.

Wenn man ein Loch zum Erdmittelpunkt bohren könnte, müsste sich die Anziehungskraft auf dem Weg dorthin eigentlich auch verändern....


Hallo, das ist ein Einführungsbeispiel zu Potenzfunktionen mit ganzzahligen negativen Exponenten im Lambacher-Schweizer.

Irgendwie verstehe ich selber dieses Beispiel noch nicht so genau als Einführung, deswegen wollte ich fragen, ob ihr mir das vielleicht erklären könntet??

LG

        
Bezug
Erdanziehungskraft: Punktmassen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Sa 20.04.2013
Autor: Infinit

Hallo steve.joke,
dieses Beispiel gilt für Punktmassen und soll wohl nur ein Prinzip verdeutlichen, das in der Natur sehr häufig vorkommt, nämlich, dass die Kraft, die zwei Körper aufeinander ausüben, sich mit dem Quadrat der Entfernung zwischen den Körpern ändert.
Bei dem von Dir genannten Beispielder durchbohrten Erde hast Du keinen Massepunkt mehr, sondern eine Massenverteilung und dann gilt dieser Zusammenhang nicht mehr.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Erdanziehungskraft: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:26 Sa 20.04.2013
Autor: steve.joke

Hi,

das heißt man könnte das Problem in etwa so darstellen: [mm] y=\bruch{1}{x^2} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Erdanziehungskraft: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Sa 20.04.2013
Autor: Infinit

Hi,
nicht mit einem Gleichheitszeichen, aber eine Proportionalität ist da.
 [mm] y \sim \bruch{1}{x^2} [/mm]
VG,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Erdanziehungskraft: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Sa 20.04.2013
Autor: steve.joke

Hi,

ok. und kannst du mir vielleicht noch einen zweiten Satz außer

> dass die Kraft, die zwei Körper aufeinander ausüben, sich mit dem Quadrat der Entfernung zwischen den Körpern ändert.

als Erklärung geben, wie man es den Schülern erklären könnte?

Grüße

Bezug
                                        
Bezug
Erdanziehungskraft: Wohl kaum
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Sa 20.04.2013
Autor: Infinit

Hallo,
da muss ich passen, denn man müsste dann einem Schüler erklären können, weswegen beispielsweise eine Potenz von 3 hier nicht funktioniert. Das kann man zwar machen, indem man zeigt, dass eine Welt mit solch einem Bildungsgesetz instabil wäre bzw. nicht existieren könnte, aber das ist wohl etwas zu viel an Physiktheorie für einen Schüler.
Was man machen kann, ist, dass man Experimente durchführt, bei denen diese quadratische Potenz sich aus Messungen ergibt, aber damit ist natürlich noch nicht erklärt, warum es gerade diese Potenz ist und keine andere.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                                
Bezug
Erdanziehungskraft: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:19 Sa 20.04.2013
Autor: steve.joke

Hmmm,

ok. Oder ich lasse dieses Beispiel einfach weg. Wenn ich selber nicht erklären kann, wieso die Potenz 2 lautet, ist das wohl nicht so schön :-D

Grüße


Bezug
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