Ereigniskombination < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Sa 20.06.2009 | | Autor: | abertram |
| Aufgabe | Student S. ist auf der Suche nach einer neuen Wohnung. Dabei ist für ihn entscheidend, ob die Wohnung teuer ist (Ereignis T) und ob sie einen Balkon hat (Ereignis B). Die Wahrsch. eine Wohnung zu finden, die teuer ist, betrage P(T) = 0,6. Wenn die Wohnung teuer ist, hat sie mit einer Wahrsch. von 0,8 einen Balkon. Außerdem ist bekannt, dass eine Wohnung mit einer Wahrsch. von 0,7 entweder teuer ist oder einen Balkon hat (oder beides). Geben Sie im Folgenden alle benötigten Berechnungsformeln an.
a) Berechnen Sie die Wahrsch. dafür, dass Student S. eine Wohnung mit Balkon findet.
b) Student S. hat eine Wohnung mit Balkon gefunden. Berechnen Sie die Wahrsch. dafür, dass diese nicht teuer ist. |
Ich hänge bei a) und habe da überhaupt keinen Ansatz.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Sa 20.06.2009 | | Autor: | Gilga |
geg.:
P(T)=0.6
P(B|T)=0.8
[mm] P(B\cup [/mm] T)=0.7
verwende Formeln
P(B|T)*P(T)=P(B [mm] \cap [/mm] T)
P(B [mm] \cup [/mm] T) =P(B)+P(T)+P(B [mm] \cap [/mm] T)
[mm] P(\neg [/mm] T)=1-P(T)
Jetzt noch umformen und substituieren
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 Sa 20.06.2009 | | Autor: | abertram |
Ich habe die Formeln mal umgeformt und substituiert, aber das Ergebnis scheint falsch zu sein:
P(B) = P(B [mm] \cup [/mm] T) - P(T) - P(B [mm] \cap [/mm] T)
P(B) = P(B [mm] \cup [/mm] T) - P(T) - P(B|T) * P(T)
P(B) = 0,7 - 0,6 - 0,6 * 08
P(B) = -0,38
Negative Wahrscheinlichkeit ist nicht sinnvoll, oder? Das richtige Ergebnis ist 0,58.
Gruß,
abertram
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Hi, abertram,
> Ich habe die Formeln mal umgeformt und substituiert, aber
> das Ergebnis scheint falsch zu sein:
>
> P(B) = P(B [mm]\cup[/mm] T) - P(T) - P(B [mm]\cap[/mm] T)
> P(B) = P(B [mm]\cup[/mm] T) - P(T) - P(B|T) * P(T)
> P(B) = 0,7 - 0,6 - 0,6 * 08
> P(B) = -0,38
>
> Negative Wahrscheinlichkeit ist nicht sinnvoll, oder? Das
> richtige Ergebnis ist 0,58.
Die Antwort von Gilga enthält einen Tippfehler!
Gilga schrieb: P(B [mm] \cup [/mm] T) =P(B)+P(T)+P(B [mm] \cap [/mm] T)
Richtig muss es aber lauten:
P(B [mm] \cup [/mm] T) =P(B)+P(T) [mm] \red{-} [/mm] P(B [mm] \cap [/mm] T)
Und damit kommst Du auch auf die gewünschten 0,58.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 So 21.06.2009 | | Autor: | abertram |
Danke! Durch ein Bisschen Überlegen hätte ich auch selbst drauf kommen können.
Gruß,
abertram
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