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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Lyrn |
| Aufgabe | | Geben Sie 3 Boolesche Terme in den Variablen x, y, z an, von denen je zwei gleichzeitig erfüllt werden können, aber nicht alle 3 gleichzeitig. In jedem der Terme sollen alle 3 Variablen vorkommen. |
Hallo, die Aufgabe ist sicher total einfach, aber ich versteh die Aufgabenstellung nicht.
Bei mir scheitert es an der Formulierung "von denen je 2 gleichzeitig erfüllt werden können".
Ist damit sowas gemeint?
[mm] t_{1}=x\wedge [/mm] y [mm] \Rightarrow [/mm] z
[mm] t_{2}=\neg (x\wedge [/mm] y [mm] \Rightarrow [/mm] z)
[mm] t_{3}=x\wedge [/mm] y [mm] \Rightarrow [/mm] z [mm] \vee \neg [/mm] z
Weil da jetzt nur 2 Terme gleichzeitig erfüllt sein können?
Mir würde es schon reichen wenn mir jemand sagt, was genau ich machen soll :X
Viele Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Fr 29.10.2010 | | Autor: | m0ppel |
Hi, du hast doch ganz richtig angefangen!
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Mo 01.11.2010 | | Autor: | jonny88 |
einfach eine Wertetabelle machen:
x y z t1 t2 t3
0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 0
und so weiter, dann einfach die kommutative Normalform für die Terme t1-t3 anweden
Dann kommst du auf
t1 = [mm] (\neg [/mm] x [mm] \wedge \neg [/mm] y [mm] \wedge [/mm] z) [mm] \vee (\neg [/mm] x [mm] \wedge [/mm] y [mm] \wedge \neg [/mm] z)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:10 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Lyrn |
> einfach eine Wertetabelle machen:
> x y z t1 t2 t3
> 0 0 0 0 1 1
> 0 0 1 1 0 1
> 0 1 0 1 1 0
> und so weiter, dann einfach die kommutative Normalform
> für die Terme t1-t3 anweden
> Dann kommst du auf
> t1 = [mm](\neg[/mm] x [mm]\wedge \neg[/mm] y [mm]\wedge[/mm] z) [mm]\vee (\neg[/mm] x [mm]\wedge[/mm] y
> [mm]\wedge \neg[/mm] z)
Hallo jonny88!
Ich nehme an du meinst die konjunktive Normalform.
Wozu soll das denn aber genau gut sein wenn ich diese bilde? Ich habe jetzt meine 3 Terme [mm] t_1 [/mm] , [mm] t_2 [/mm] und [mm] t_3 [/mm] gebildet und anhand einer Wertetabelle sehe ich, dass maximal in 2 der 3 Spalten eine 1 steht. Also sind nie alle 3 Terme gleichzeitig erfüllbar. Damit müsste die Aufgabe doch erfüllt sein oder?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Mi 03.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Mi 03.11.2010 | | Autor: | jonny88 |
Ja, schon richtig.Aber in der Aufgabe steht, dass du konkret drei Terme nennen sollst.
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