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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 So 08.03.2009 | | Autor: | DerDon |
| Aufgabe | Die Herren Huber (H), Meier (M) und Schmid (S) kandidieren düfr den Posten des Betriebsratsvorsitzenden. Die Ereignisse A, B, C werden definiert gemäß
A:= "Herr Huber wird Erster"
B:= "Herr Meier wird nicht Letzter"
C:= "Herr Schmid wird Letzter"
Interpretiere folgendes Ereignis:
[mm] \overline{A \cup B \cup C } [/mm] |
Hallo!
Wir haben jetzt mit Stochastik angefangen und da möchte ich jetzt endlich mal in Mathe sozusagen durchstarten.
Meine Frage ist jetzt, ob mein Ergebnis stimmt:
In Worten ausgedrückt ist das ja das Gegenergebnis zu "Huber wird Erster oder auch Meier wird nicht Letzter oder auch Schmid wird Letzter".
Ich denke das stimmt so weit.
Der Wahlausgang müsste demnach ja so aussehen:
Schmid Erster
Meier Zweiter
Huber Letzter
oder?
Danke schonmal im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 So 08.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich weiß nicht, wie viel ihr schon gemacht habt und ob ihr schon einige Mengenumformungen gemacht habt.
Aber es gibt folgendes Gesetz:
[mm] \overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}
[/mm]
Das kannst du auf deine Aufgabe (2mal) anwenden. Durch die Umschreibung findest du schnell raus, wer welcher Platz wird.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 So 08.03.2009 | | Autor: | DerDon |
Das wäre dann wohl so: [mm] \overline{A} \cap \overline{B} [/mm] und [mm] \overline{B} \cap \overline{C} [/mm]
Wenn ja, dann denke ich, hätte ich die Lösung. Bloß eine Frage habe ich noch:
In diesem Fall ist Herr Huber ja A und Erster. Ist das Gegenereignis dann das komplette Gegenteil, also Letzter oder beinhaltet das Gegenereignis auch den zweiten Platz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:36 So 08.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hmmm, ne, nicht ganz.
[mm] \overline{A \cup B \cup C}=\overline{A \cup (B \cup C)}=\overline{A} \cap \overline{B \cup C}=\overline{A} \cap (\overline{B} \cap \overline{C})=\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}
[/mm]
A:= "Herr Huber wird Erster"
B:= "Herr Meier wird nicht Letzter"
C:= "Herr Schmid wird Letzter"
Wenn du dir B anguckst, siehst du schon: Herr Meier wird letzter.
A und C bauen sich dann darauf auf.
Wenn man mit A anfängt, dann wird Herr Huber also nicht Erster, also muss er Zweiter sein, da der dritte Platz ja schon vergeben ist.
Herr Schmid ist dann Erster.
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 So 08.03.2009 | | Autor: | DerDon |
Ah, mit [mm] \overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}
[/mm]
Ist es mir jetzt auch klar geworden, danke!
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