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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Ares1982 |
Diese frage wurde in keinem forum gestellt!
Hi @ all,
ich studiere Maschinenbau im 4. Semester und habe eine Frage zu einer Aufgabe. Ich stell sie euch mal erst vor:
Ein Klotz der Masse m=4kg befindet sich auf einer reibungsfreien horizontalen Fläche. Durch ein Loch in dieser Fläche führt ein mit dem Klotz verbundenes Seil nach unten. Anfangs rotiert der Klotz bei festgehaltenem Seil mit einer Bahngeschwindigkeit [mm] v_{o} [/mm] = 4m/s, [mm] r_{o} [/mm] = 1m um das Loch. Dann wird das Seil langsam nach unten gezogen (r < [mm] r_{o}). [/mm] Das Seil reißt bei einer Zugkraft von 800N. Wie groß ist der Rotationsradius beim Reißen des Seils.
So, ich denke es geht hier um den Drehimpulserhaltunhssatz mit L=mrv und es muss dann beim reißen der Drehimpuls erhalten sein, denke ich. Ich weiß nur nicht, wie ich die Zugkraft F da mit rein nehmen soll. Unser Skript ist nicht gerade das beste und die Hilfsliteratur, die ich mir besorgt habe, hilft mir auch nicht. Ich hoffe, dass ihr mir nen Tip geben könnt. Wie ich die Aufgabe lösen kann. Ich danke schin mal im vorraus.
Ares
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Ares,
> Ein Klotz der Masse m=4kg befindet sich auf einer
> reibungsfreien horizontalen Fläche. Durch ein Loch in
> dieser Fläche führt ein mit dem Klotz verbundenes Seil nach
> unten. Anfangs rotiert der Klotz bei festgehaltenem Seil
> mit einer Bahngeschwindigkeit [mm]v_{o}[/mm] = 4m/s, [mm]r_{o}[/mm] = 1m um
> das Loch. Dann wird das Seil langsam nach unten gezogen (r
> < [mm]r_{o}).[/mm] Das Seil reißt bei einer Zugkraft von 800N. Wie
> groß ist der Rotationsradius beim Reißen des Seils.
>
>
> So, ich denke es geht hier um den Drehimpulserhaltunhssatz
> mit L=mrv und es muss dann beim reißen der Drehimpuls
> erhalten sein, denke ich.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") da hast du vollkommen recht. Also der Drehimpuls muss konstant bleiben: [mm]L=m*r_0*v_0=const.[/mm]
Nun verkürzen wir den Radius auf r: [mm]L=m*r*v[/mm] nun können wir diese beiden Gleichungen gleichsetzen und nach v auflösen.
Wir bekommen dadurch eine Funktion der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit: [mm]v(r)=\bruch{r_0*v_0}{r}[/mm]
> Ich weiß nur nicht, wie ich die
> Zugkraft F da mit rein nehmen soll.
Die Zugkraft F im Seil ist gleich der Zentripetalkraft:
[mm]F=\bruch{m*v^2}{r}[/mm]
Nun können wir in dieser Gleichung unsere Formel für v einsetzen:
[mm]F=\bruch{r_0^2*v_0^2*m}{r^3}[/mm]
> Unser Skript ist nicht
> gerade das beste und die Hilfsliteratur, die ich mir
> besorgt habe, hilft mir auch nicht.
Das muss aber eine schlechte Hilfsliteratur sein wenn sie nicht hilft *g*.
Hast du schon mal in den Tipler reingeschaut? Das Buch kann ich nur empfehlen. Es ist didaktisch absolut genial. Wenn du es fachlich ein wenig tiefer haben willst dann schau doch mal in den Gerthsen.
Außerdem gibt es da noch die Lehrbücher zur Experimentalphysik von Demtröder oder Bergmann-Schäfer.
> Ich hoffe, dass ihr mir
> nen Tip geben könnt. Wie ich die Aufgabe lösen kann. Ich
> danke schin mal im vorraus.
Ich denke mit meinen Überlegungen müsste die Aufgabe nun gut zu packen sein. Falls doch noch weitere Fragen auftauchen, oder ein Schritt unklar ist, dann frag einfach nochmal nach.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Ihr beiden,
mir ist nur rätselhaft wohin der Energieaufwand verschwindet der zum Ziehen an
dem Seil nötig ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Friedrich,
> mir ist nur rätselhaft wohin der Energieaufwand
> verschwindet der zum Ziehen an
> dem Seil nötig ist.
Der steckt dann in der Rotationsenergie.
[mm]E_{rot}=\bruch{J*v^2}{2*r^2}[/mm]
Wobei J das Trägheitsmoment ist.
Für das Trägheistmoment nehmen wir an: [mm]J=m*r^2[/mm]
Daraus folgt: [mm]E_{rot}=\bruch{m*r^2*v^2}{2*r^2}=\bruch{m*v^2}{2}[/mm]
Wir sehen also, dass die Rotationsenergie mit steigender Bahngeschwindigkeit zunimmt.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 So 15.05.2005 | | Autor: | Ares1982 |
Hi Andi,
da sieht sehr gut aus! Ich danke dir für die Hilfe und für den Literaturhinweis. Ich werde mir diese Bücher mal anschauen.
Die Zentripetalkraft ist mir da wohl nicht eingefallen. Nochmals Danke!!!
Ares
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