matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationErmittlung Stammfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integration" - Ermittlung Stammfunktion
Ermittlung Stammfunktion < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ermittlung Stammfunktion: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:01 Mo 16.03.2009
Autor: Marcob

Aufgabe
Ermittle die Stammfunktion folgender Funktion: [mm] f(x)=(1/(x^2+1)^{3/2}) [/mm]

Hallo,
Könnt ihr mir bitte einen Lösungsweg verraten. Eine Stammfunktion solle es sicher geben.
Vielen Dank
MfG,
Marco


# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Mo 16.03.2009
Autor: MathePower

Hallo Marcob,


[willkommenmr]


> Ermittle die Stammfunktion folgender Funktion:
> [mm]f(x)=(1/(x^2+1)^{3/2})[/mm]
>  Hallo,
>  Könnt ihr mir bitte einen Lösungsweg verraten. Eine
> Stammfunktion solle es sicher geben.


Wir verstehen uns nicht als Lösungsmaschine.

Lies Dir doch mal bitte unsere Forenregeln durch.

Nun gut, einen Lösungsweg werde ich Dir nicht geben,
wohl aber einen Hinweis, wie Du zur Stammfunktion kommst.

Verwende hier zunächst die Substitution [mm]x=\sinh\left(t\right)[/mm].



>  Vielen Dank
>  MfG,
>  Marc o
>  
>
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:43 Mo 16.03.2009
Autor: Marcob

Vielen Dank für deinen Substitutionsansatz. Ich hab den Sinushyperbolicus dafür bis jetzt noch nicht verwendet (ich weiß nicht welche Tricks es da gibt).
Eine Stammfunktion habe ich noch nicht gefunden, obwohl ich meiner Meinung nach richtig substituiert habe.
Sollte die Lösung auf den ln hinauslaufen?

cya

Bezug
                        
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Mo 16.03.2009
Autor: MathePower

Hallo Marcob,

> Vielen Dank für deinen Substitutionsansatz. Ich hab den
> Sinushyperbolicus dafür bis jetzt noch nicht verwendet (ich
> weiß nicht welche Tricks es da gibt).
>  Eine Stammfunktion habe ich noch nicht gefunden, obwohl
> ich meiner Meinung nach richtig substituiert habe.


Dann poste doch mal Deine bisherigen Rechenschritte.


>  Sollte die Lösung auf den ln hinauslaufen?


Nein.


>  
> cya


Gruß
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Mo 16.03.2009
Autor: Marcob

[mm] sinh(t)=x=0.5(e^t-e^{-t}) [/mm]
[mm] dx=0.5(e^t+e^{-t})dt [/mm]
=>
[mm] 0.5(e^t+e^{-t})/(1/4)((e^{2t}-e^{-2t})+0.5)^{3/2} [/mm] dt



Bezug
                                        
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 Mo 16.03.2009
Autor: Loddar

Hallo Marco!


Bedenke folgende Gleichheiten (siehe auch []hier):
[mm] $$\left[ \ \sinh(t) \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] \cosh(t)$$ [/mm]
[mm] $$\cosh^2(t)-\sinh^2(t) [/mm] \ = \ 1$$

Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 Di 17.03.2009
Autor: Marcob

Hallo,
durch die Substitution mit dem sinh(t) und seinen Bedingungen bin ich leider nicht weiter gekommen. Kann mir bitte jemand beschreiben, wie ich vorzugehen habe.

danke
mfg
Marco

Bezug
                
Bezug
Ermittlung Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 Di 17.03.2009
Autor: angela.h.b.



>  durch die Substitution mit dem sinh(t) und seinen
> Bedingungen bin ich leider nicht weiter gekommen. Kann mir
> bitte jemand beschreiben, wie ich vorzugehen habe.

>

Hallo,

eigentlich ist Dir hier alles notwendige gesagt worden.

Es ist hier ziemlich praktisch, wen nDu Dir die Hyperbelfunktionen nicht als e-Funktionen schreibst.

Substituiere  

x=sinh(t)
dx= cosh(t)dt

und beachte Loddars wertvollen Hinweis.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]