Ersatzimpedanz mit Im{Z}=0 < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:39 Sa 02.02.2008 | | Autor: | elvis |
| Aufgabe | a) Berechnen Sie die Induktivität L2, die benötigt wird, damit die Ersatzimpedanz Z rein reell wird ( Im{Z}=0 ).
Welchen Wert hat Z dann?
Gegeben: U0=10V; C2=57,74*10^-6 F; R2=3Ohm; L1=300*10^-6H; f=5/pi * [mm] 10^3 [/mm] Hz |
Es ist gefordert dass die Ersatzimpedanz reell wird. In der Aufgabe steht ja schon, dass dazu der Imaginär Teil der Impedanz einfach null sein muss.
Das Schaltbild für Z hat eine Induktivität (L2) und parallel dazu, einen Kondensator (C2) und dazu in Reihe einen Widerstant (R2).
Ich komme da auf keinen Anatz...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Sa 02.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Schaltung musst du schon genauer beschreiben L1 kommt in deiner Beschr. nicht vor!
ist R in Reihe zu L2 oder zur Parallelschaltung von C und L2?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 So 03.02.2008 | | Autor: | elvis |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe einfach mal die Aufgabenstellung hochgeladen, vielleicht kannst du mir dann helfen :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 So 03.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du nicht mit komplexen Wdstd. rechnen?
1. C2,R2 in Reihe
[mm] $Z_{R2C2}=R2+j*1/wC$
[/mm]
2. L2 und [mm] Z_{R2C2} [/mm] parallel geschaltet:
[mm] $Z=\bruch{Z_{R2C2}*jwL}{Z_{R2C2}+jwL}$
[/mm]
3. diesen Bruch in die Form a+jb verwandeln. dazu mit [mm] (Z_{R2C2}-jwL) [/mm] erweitern.
dann den Imaginärteil im Zähler =0 setzen.
Hab ich damit deine Frage beantwortet?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Mo 04.02.2008 | | Autor: | elvis |
Vermutlich ja. Nur wie komm ich denn auf sowas? wie du ZR2C2 aufstellst verstehe ich. Aber bei gesamt Z ist mir das schon nicht mehr klar. L2 ist ja parralel zu R2 und C2, oder nicht?. Wieso ich dann mit ZR2C2-jwL erweitern soll, leuchtet mir auch nicht ein.
Wäre nett, wenn du es mir noch genauer erklären könntest, wie man da drauf kommt. In Wechselstromlehre bin ich leider noch überhaupt nicht fit, und die klausur steht bald an *bibber*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo elvis,
Leduarts Gleichung kommt durch das Parallelschalten zweier Widerstände zustande. In der Parallelschaltung addieren sich die Leitwerte.
$$ [mm] G_{ges} [/mm] = [mm] G_1 [/mm] + [mm] G_2 [/mm] $$ Der Gesamtwiderstand ist der Kehrwert davon, also [mm] Z_{ges} = \bruch{1}{G_{ges}} [/mm] oder anders geschrieben
$$ [mm] Z_{ges} [/mm] = [mm] \bruch{1}{G_1 + G_2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\bruch{1}{Z_1} + \bruch{1}{Z_2}} [/mm] = [mm] \bruch{Z_1 Z_2}{Z_1 + Z_2} \, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Do 07.02.2008 | | Autor: | elvis |
Ich bin jetzt gerade dabei mit ZR2C2-jwL zu erweitern.
Im Zähler hab ich dann noch: [mm](ZR_2C_2)^{2}+w²L²[/mm]
Den Imaginär-Teil hab ich jetzt ja nur noch bei dem Condensator im prinzip. Gefragt is ja aber L. Oder muss ich eifnach den ganzen Zähler hier Null setzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Do 07.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was du im Zähler hast hab ich im Nenner. Schrieb doch mal dein Z auf.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Do 07.02.2008 | | Autor: | elvis |
Oh, ich habe gerade meinen Fehler erkannt, das mal für nen Plus gehalten.
Also mein Z sieht jetzt so aus:
[mm]\bruch {(ZR_2C_2)^{2}*jwL - ZR_2C_2 * (jwL)^{2}} {ZR_2C_2 + jwL)*(ZR_2C_2 - jwL)}[/mm]
Muss ich da jetzt alle Therme mit Imaginär Teil ausklammern? Wie kann ich dadurch mein L berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:34 Do 07.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal musst du dein [mm] Z_{R2C2} [/mm] einsetzen, dann erst entsprechend erweitern, dann den Zähler in Re und Im aufteilen, und dann Im=0
So wie du es jetzt dastehen hast kannst du gar nichts machen, weil das [mm] Z_{R2C2} [/mm] ja noch komplex ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Fr 08.02.2008 | | Autor: | elvis |
Okay, bin mir zwar nicht wirklich sicher, aber ich bekomme für L dann einmal als Lösung 0 (was ich auschließe), und 2*10^(-8). Kommt das ungefähr hin?>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Fr 08.02.2008 | | Autor: | leduart |
hallo
Ich hab keine Lust, 10 posts zurückzublättern und deine Zahlenwerte nachzuprüfen. die Formel könnt ich rasch überblicken.
Gruss leduart
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