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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:54 Do 17.05.2007 | | Autor: | sven75 |
Hallo ich habe hier folgende Aufgabe:Gegeben ist eine Spannung u(t)=1Vcos(wt) wobei [mm] w=2*\pi*f
[/mm]
f=1000Hz und [mm] i(t)=0,002Acos(wt-\phi_{1}) [/mm]
[mm] \phi=PHI(Nullphasenwinkel) [/mm] =30°
Gesucht sind komplexe Amplituden von Spannung und Strom,der Komplexe Widerstand mit Betrag und Phasenverschiebung und zusätzlich wo ich das Problem habe:Angabe eines Parallel- und Serienersatzschaltbildes des Widerstandes(zu berechnen ohmschen und induktiven/kapazitiven Anteil).
Der Anfang geht ja noch denke ich....
Die komplexen Amplituden der Spannung sind U=1V da der Nullphasenwinkel gleich 0°.
Die komplexe Amplitude des Stromes ist I [mm] =0,002Ae^{-i\phi}
[/mm]
Daraus berchne ich den komplexen Widerstand:
Z = U / I
und bekomme als Ergebnis 499,98Ohm-i4,56Ohm mit dem Wirkanteil R=499,98Ohm und dem Blindanteil X=-4,57Ohm
Der Betrag ergibt sich zu [mm] \wurzel{R^{2}+X^{2}} [/mm] = 500Ohm und die Phasenverschiebung mittels des arctan zu -0,52°
Aber nun komme ich nicht weiter, ich habe den komplexen Widerstand und soll die Ersatzschaltbilder angeben und berechnen.Hat jemand einen Tip für mich?
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Hi
Also das schwerste hast du ja schon erledigt.
1. Serienerstatzschalbild
Wie du siehst besteht das Signal aus einem Realteil und einem Imaginärteil.
Der Realteil kann mit einem einfachen ohmischen Widerstand realisiert werden.
Um den imaginären Anteil zu realisieren stehen dir erstmal zwei Möglichkeiten zur verfügung:
Eine induktivität mit [mm] $\underline{Z_L}=j \omega [/mm] L$
oder eine Kapazität mit [mm] $\underline{Z_C}=\bruch{1}{j \omega C}=-j\bruch{1}{\omega C}$
[/mm]
da beim gegebenen komplexen Widerstand der Imaginärteil negativ ist handelt es sich also um die Serienschaltung eines ohmischen Verbrauchers mit einem kapazitiven Verbraucher.
die Formel für diese Serienschaltung lautet:
[mm] $\underline{Z}_{ser}=R-j\bruch{1}{\omega C}=499,98\Omega-j4,56\Omega [/mm] $
Jetzt musst du nur noch einen Koeffizientenvergleich machen.
Das Vorgehen für das Paralelerstatzschaltbild ist analog, nur mehr Rechenaufwand.
mfg Peanut
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Do 17.05.2007 | | Autor: | sven75 |
Danke schön-das klingt jetzt wo du mir geholfen hast logisch und ich hab es verstanden!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:27 Fr 25.05.2007 | | Autor: | noobody |
Hallo,
deine Aufgabe scheint etwas komisch zu sein. Du schreibst phi sei der Nullphasenwinkel! Es scheint aber der Phasenverschiebungswinkel zu sein: [mm] \varphi=\varphi_u-\varphi_i [/mm] . Da [mm] \varphi_i=\varphi_1 [/mm] und [mm] \varphi_u=0 [/mm] folgt [mm] \varphi=30° [/mm] . Somit ist die Lastimpedanz induktiver Natur, da der Strom der Spannung nacheilt!!!
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