Ersatzschaltbilder mechanische < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:21 Sa 03.07.2010 | | Autor: | poisson |
| Aufgabe | Gegeben sei das dargestellte Ersatzschaltild eines mechanischen Systems
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Stellen sie die Diffenzialgleichung und Übertragungsfunktion G(s)=Y(s)/U(s) auf.
b) Bestimmen sie die Art des Systems
c) Bestimmen sie die Zeit- und Übertragungskonstnten der ermittelten Übertragungsfunktion G(s)in Abhängigkeit von c, d1 und d2
d) berechnen sie die Federkonstante c[N/m] für den Fall, dass die Dämpfungskonstanten d1, d2=1Ns/m sind
|
Ich hab zwar die Lösungen zu einigen der Ersatzschaltbilder, aber ich weiß nicht warum und wie ich auf die entsprechenden Lösungen komme, ich bräuchte also nach Möglichkeit eine idiotensichere detaillierte Beschreibung, möglichst auf "Ingenieurbasis" also ohne gigantische Herleitungen. Ein "schlichter Arbeitsalgotithmus" würde mir reichen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo Poisson,
> Gegeben sei das dargestellte Ersatzschaltild eines
> mechanischen Systems
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> a) Stellen sie die Diffenzialgleichung und
> Übertragungsfunktion G(s)=Y(s)/U(s) auf.
>
> b) Bestimmen sie die Art des Systems
>
> c) Bestimmen sie die Zeit- und Übertragungskonstnten der
> ermittelten Übertragungsfunktion G(s)in Abhängigkeit von
> c, d1 und d2
>
> d) berechnen sie die Federkonstante c[N/m] für den Fall,
> dass die Dämpfungskonstanten d1, d2=1Ns/m sind
>
>
> Ich hab zwar die Lösungen zu einigen der
> Ersatzschaltbilder, aber ich weiß nicht warum und wie ich
> auf die entsprechenden Lösungen komme, ich bräuchte also
> nach Möglichkeit eine idiotensichere detaillierte
> Beschreibung, möglichst auf "Ingenieurbasis" also ohne
> gigantische Herleitungen. Ein "schlichter
> Arbeitsalgotithmus" würde mir reichen.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Wo genau haperts denn nun eigentlich?
Wir fangen mal mit a) an. Was kannst du über mechanische Systeme meistens aussagen? Das sind Kräfte und Momente. Zeichne dir also als erstes die wirkenden Kräfte ein.
Das sind Dämpferkräfte : [mm] F_{D_{1,2}} \sim \dot{x}
[/mm]
Federkraft: [mm] F_F \sim [/mm] x bzw. [mm] \sim [/mm] y je nachdem...
und die Trägheitskraft der zu beschleunigenden Masse(n) [mm] F_T \sim \ddot{x}
[/mm]
Als nächstes Kraftgleichgewicht aufstellen, und du hast deine [mm] \red{Differentialgleichung} [/mm] so schreibt man das übrigens...
Wenn du das verarbeitest hast, kommen wir zur Übertragungsfunktion...
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Mo 05.07.2010 | | Autor: | poisson |
Danke erstmal Christian.
So dann hab ich jetzt also die Differenzialgleichungen aufgestellt.
für Aufgabe 1 komme ich auf
cy= d1( [mm] \dot{x} [/mm] - [mm] \dot{y}) [/mm] + d2( [mm] \dot{x} [/mm] - [mm] \dot{y})$
[/mm]
für die zweite Aufgabe
Bild 1
yc= [mm] \ddot{x}m [/mm] + [mm] \dot{x}d$
[/mm]
Bild 2
[mm] \dot{y}d [/mm] = xc+ [mm] \ddot{x}m$
[/mm]
Bild 3
F= [mm] \ddot{x}m [/mm] +xc+ [mm] \dot{x}d$
[/mm]
soweit richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo,
ja das sieht soweit ganz gut aus.
Als nächstes sind ja die jeweiligen Übertragungsfunktionen gesucht. Also ab mit dem ganzen Kram in den Frequenzbereich (LaPlace-Transformation mit dem Differentiationsatz).
Dann solltest du etwas der Form X(s)*(...+...+) = Y(s)*(...) erhalten.
Danach nur noch teilen und fertig mit a)
Die b) kannst du übrigens direkt aus der Differentialgleichung sehen, die höchste auftretende Ableitung bestimmt die Ordnung des Systems.
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Mo 05.07.2010 | | Autor: | poisson |
ok, dann hätte ich jetzt G(s)=(d1+d2)s/c+(d1+d2)s
Und wie bestimme ich im Anschluss die Zeit- und Übertragungskonstanten in abhängigkeit von c,d1 und d2?
|
|
|
| |
|
> ok, dann hätte ich jetzt G(s)=(d1+d2)s/c+(d1+d2)s ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und wie bestimme ich im Anschluss die Zeit- und
> Übertragungskonstanten in abhängigkeit von c,d1 und d2?
Dazu musst du das ein bisschen umschreiben....
[mm] \frac{(d_1 + d_2)s}{c + (d_1 + d_2)s} [/mm] ist von der äusseren Form her ein PDT1 Glied, klammere c aus [mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] \frac{c*(\frac{d_1 + d_2}{c})s}{c*(1 + \frac{d_1 + d_2}{c})s} [/mm] = [mm] \frac{\frac{d_1 + d_2}{c}s}{1 + \frac{d_1 + d_2}{c}s} [/mm] = [mm] \frac{K*s}{1 + T*s} [/mm]
K-Verstärkungsfaktor, und T-Zeitkonstante; Koeffiezientenvergleich und gut.
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Mo 05.07.2010 | | Autor: | poisson |
ok, dann muss ich mir also nur raussuchen, welche Form vorliegt und dann meine Lösung dem entsprechend umstellen ....
mega-supa-dupa großes DANKE, wenn ich überlege wie kompliziert und unverständlich mein Prof das erklärt...
|
|
|
|
